《导行电磁场》PPT课件

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1、第六章导行电磁波6.1导行电磁波的一般分析方法电磁波沿着波导传播，设波导中的正弦电磁波是沿着z轴方向传播，即各场量都包含e-rz因子，并利用横向微分算子的概念，得：波导中电场的波动方程：（6.1.1）式中：波导中磁场的波动方程：（6.1.2）一般情况下，电场和磁场不仅有横向分量，还有纵向分量，则电场强度E和磁场强度H可表示为：（6.1.3）（6.1.4）把(6.1.3)和(6.1.4)代入(6.1.1)和(6.1.2)，得：（6.1.6）和（6.1.8）是两个标量偏微分方程，很容易求Ez和Hz（6.1.5）（6.1.6）（6.1.7）（6.1.8）利用麦克斯韦方程即可求出Et和

2、Ht（6.1.9）（6.1.10）（6.1.11）（6.1.12）圆对称形波导往往采用圆标坐标系。在圆坐标坐标系中，横向场的表达式为：（6.1.13）（6.1.14）（6.1.15）（6.1.16）在均匀波导的电磁波也可分为三种模式：横电磁波，简称TEM波，这种模式的电磁波在传播方向上没有电场分量，也没有磁场分量，即Ez=Hz=0横磁波，简称TM波，这种模式的电磁波在传播方向上有电场分量，但是没有磁场分量，即横电波，简称TE波，这种模式的电磁波在传播方向没有电场分量，但是有磁场分量，即这三种模式情况下得到的场极化的简化，很容易就能求出各个场量，但是实际上的很多应用场合，单独一种

3、模式不能满足所有的边界条件，但它们的线性组合总能满足这些特殊要求，并且提供一个完整的普遍的解，这时的波称为混合波。6.2矩形波导中的导行电磁波1、矩形波导（如图6.1）矩形波导由良导体制成，一般为了提高导电性能和抗腐蚀性能，在波导内壁上镀上一层高电导率的金或银，为了简化分析，一般把波导的良导电体壁近似为理想导体壁矩形波导中只能存在TM波或TE波，不可能存在TEM波。2、矩形波导中的TM波式中：（6.2.1）（6.2.2）（6.2.3）（6.2.4）波导中传输的TM波有如下特性：（1）m、n为整数，m=1,2,3,…,n=1,2,3,…。m和n取值不同，TM波的场结构模式不同。（

4、2）TM波的场结构模式可以用TMmn表示。不同模式的场，即不同的m和n的取值，有两个方面不同：一是横截面的场分布不同，二是传播的相位系数不同。（3）由于m和n不能取零，所以矩形波导中TM00、TM0n、TMn0波形不能存在，TM波中最简单的波形是TM11。矩形波导中TM11和TM21的场结构如图6.2所示。（“——”为电力线，“”为磁力线）3.矩形波导中的TE波式中：（6.2.5）（6.2.6）（6.2.7）（6.2.8）由式(6.2.5)~(6.2.8)可以看出：（1）m和n取值不同，TE波的场结构模式也不相同。为了保证Hx、Hy、Hz、Ex、Ey这5个场量不全为零，m和n不

5、能同时为零。（2）TE波的场结构模式可以用TEmn表示，不同模式的场也有横截面上的场分布和传播的相位常数两个方面的不同。（3）由于m和n不能同时为零，所以矩形波导中TE00波型不能存在，TE波最低模式是TE10。矩形波导中TE10、TE11、TE21、TE02的场结构如图6.3所示。（“——”为电力线，“”为磁力线）4.截止频率和截止长度不同模式的电磁波，其截止频率fc或截止波长λc是不相同的。几个低阶模的截止波长：5.相速、群速和波阻抗（1）相速vpTE波或TM波：TEM波：由此可见,TE波或TM波的相速与TEM波的相速并不相同。式中：（6.2.9）（6.2.10）（2）群速

6、vg（调幅波包络的运动速度，也就是能量的传播速度）TE波或TM波：TEM波：（6.2.11）（6.2.12）TE波或TM波与TEM波的群速也不相同。TE波或TM波的相速大于介质中的光速，而群速要小于介质中的光速。（3）波阻抗（波导电子波阻抗定义为相互垂直的横向电场分量与横向磁场分量之比）TE波：TM波：式中：（6.2.13）（6.2.14）TE波与TM波的波阻抗是不同的。例6.1空气填充的矩形波导a=22.86mm,b=10.16mm，频率为f=14GHz的电磁波在该波导中有哪些模式是传导模？当该波导填充εr=2、μr=1的介质后，在同一频率下，又有哪些模式是传导模?6.3矩形

7、波导中的TE10波矩形波导单模传输时，传输的是TE10，因此TE10也称为矩形波导的主模或工作模。TE10作为矩形波导的工作模式，具有以下突出的优点：（1）可以通过设计波导尺寸实现单模传输；（2）具有最宽的工作频带；（3）在同一截止波长下，传输TE10波所要求的a边尺寸最小，而且与b边无关，所以可节约材料。理论上，b边越小，越节省材料，但考虑到波导击穿和衰减增大等问题，波导较小时，b取0.4a~0.5a；波导较大时b取0.1a~0.2a。波导尺寸已经标准系列化，可由微波工程手册查到；（4）在