《导航概论》PPT课件(I)

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1、1.4空间坐标系1.4空间坐标系1.4.1极坐标系1.4.2地理坐标系1.4.3地心空间直角坐标系1.4.4地平坐标系1.4.5载体坐标系1.4.6坐标系转换导航概论>空间坐标系1.4空间坐标系参考坐标系的建立或选择应主要考虑的因素：能否直观且完整全面的描述航行体的运动状态；是否便于导航参量的数学描述和导航解算。极坐标系、地理坐标系和地心空间直角坐标系是航空导航中最基本、最实用的三类坐标系。导航概论>空间坐标系1、极坐标系的要素：坐标原点和平面、极轴方向、极径、极角2、各要素的确定：（1）坐标原点和平面：“Ｏ”通常选定为导航台（或设备）天

2、线电中心在地面上的投影点，坐标平面是通过该点的水平面。（2）极轴方向：原点处坐标平面上的北向ＯＮＯＮ可为真北向，也可为磁北向，航空导航一如运载体纵轴方向，跑道中心线方向等。般选磁北向，有时也可选为其它特定基准方向1.4.1极坐标系导航概论>空间坐标系>极坐标系（3）极径ρ：原点Ｏ至目标Ａ的距离（4）极角θ：由极轴ＯＮ顺时针转到目标极径（ＯＡ）的角度；在这个坐标系中，目标A的位置便可用θ和ρ来标定。通常把采用这种坐标系的导航系统称为ρ－θ系统。它适用于近程无线电导航系统。导航概论>空间坐标系>极坐标系1.4.2地理坐标系（地球的几何形状及其

3、参数）地理坐标系的要素：经度、纬度、高度。地理坐标系适用于远程导航系统的导航定位。由于地球形状不规则，质量不均匀，无法用简单的数学方程表达。在定义地理坐标系的时候，首先要对地球的进行数学建模，也就是把地球模型化。导航概论>空间坐标系>地理坐标系1.大地水准面大地水准面是一个假想的理想海面，海面的海水仅受地球的重力作用，可渗透到陆地的每一个地方，形成一个近似的海水球面，这个面实际上是地球重力场的等位面，它可以通过测量地球重力场位获得，该面称为大地水准面，目标的海拔高度便是到大地水准面的高度。导航概论>空间坐标系>地理坐标系2.参考椭球基准椭

4、球是与大地水准面最吻合的理想椭球，它是绕地球自转轴旋转而成的其中心与地球质心重合，椭球面和大地水准面之间的偏差距离平方和最小。导航概论>空间坐标系>地理坐标系基准椭球通常用下述参量进行描述：基准椭球中心基准椭球短轴基准椭球长轴基准椭球焦点基准椭球扁平系数（或扁率）f通常参考椭球面表示一个椭球是用f，a两个参量表示，它既确定了椭球的形状，也确定了椭球的大小。2.参考椭球导航概论>空间坐标系>地理坐标系表参考椭球系参数表目前应用中两个比较重要的参考椭球系是克拉索夫斯基椭球和WGS-84椭球。基准椭球椭球参数使用国家系统坐标系名称长半轴a/m扁

5、率f克拉索夫基194063784251/298.3中国、前苏联、东欧各国北京1954普尔科夫1942白塞尔18416377397.1551/299.15日本东京1918埃弗瑞斯特6377276.3451/300.8017印、巴、孟、缅印度国际63783881/297英、法、德、荷、比、挪、土欧洲1950克拉克18666378206.41/294.98美、加、墨北美1927南美196963781601/298.25南美国家南美1969卫星导航用63781351/298.26子午仪系统WGS-72卫星导航用63781371/298.25722

6、3563GPS系统WGS-84导航概论>空间坐标系>地理坐标系3.参考椭球的法截面和法截线P点的法线与椭球的短轴构成的平面叫做P点的大地子午面，它与椭球面的交线叫做P点的大地子午圈。P点的大地子午面与起始子午面的夹角称之为P点的地理（心）经度。过地面点P作椭球面的垂线PK，称之为法线。包含过P点的法线的平面叫法截面。法截面与椭球面的交线叫做法截线。导航概论>空间坐标系>地理坐标系3.参考椭球的法截面和法截线P点的卯酉面与赤道面的夹角称之为地理纬度φ，而PO与赤道面的夹角称之为地心纬度Ψ，它们之间的关系为过P点与大地子午面正交的法截面叫做P

7、点的卯酉面，它与椭球面的交线叫做P点的卯酉圈。导航概论>空间坐标系>地理坐标系4.法截线曲率半径A为法截面的大地方位角，即该法截面与当地子午面的夹角；e和e′分别是椭球的第一、二偏心率；φ为大地纬度。导航概论>空间坐标系>地理坐标系P点各个方向上法截线的曲率半径在实际计算中，为了方便往往在某一范围内把椭球面当作球面来处理，一般取该点所有方向的法截面曲率半径的平均值作为近似球面半径，称为平均曲率半径R，可推导出它的计算公式为P点卯酉圈、子午圈的曲率半径分别为导航概论>空间坐标系>地理坐标系已知某载体的东、北向速度为ve、vn，则可以求得载体

8、的经、纬度为λ0、φ0分别为载体的初始经、纬度，h为载体的海拔高度，并且假设载体为等高度运动。导航概论>空间坐标系>地理坐标系1.4.3地心空间直角坐标系天球是以地球质心为球心，半径为无穷长的