《导数微分》PPT课件

《《导数微分》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数与微分(二)导数与微分【主要内容】一、微分的概念设函数在点可导，分，记作即为函数在点处的微说明：微分，记作1、对于函数在某一点可导点的对于函数在某一点可导点的微分，记作2、导数又称为微商导数与微分二、微分公式导数与微分导数与微分导数与微分三、微分的运算法则设都是关于的可导函数，则有(为常数)导数与微分例1求下列函数的微分解：导数与微分练习求下列函数的微分导数与微分2、1、导数与微分四、微分形式的不变性设函数不论是自变量，或自变量的可导函数，它的微分形式同样都是这就叫做微分形式的不变性。解法一：利用求得设求例2导数与微分导数与微分解法二：利用微分形式的不变性例3设求解：练

2、习求下列函数的微分导数与微分1、2、求隐函数的微分例4解：对方程两边分别求微分，得移项整理求得导数与微分练习求下列隐函数的微分和导数解：1、对方程两边分别求微分导数与微分2、对方程两边分别求微分导数与微分导数与微分导数与微分五、求函数值的近似值1、函数近似值的公式：即此公式可用来计算函数在某点附近的函数值的近似值.2、求函数近似值的步骤：(1)、设函数且求(3)、利用公式(2)、根据求得注：用公式求函数值时，选定的应使求的近似值例解：设则取则得：和易于求出，且要相对较小。练习求以下各题的近似值1、2、解：设则取则则设则取则则导数与微分【例题分析】一、选择题设函数在点处可导，

3、且下列例5各极限都存在，其中一定成立的是导数与微分解：不一定等于或不存在，不正确导数与微分对B，不正确对C，不正确对D，正确导数与微分设函数在点处不连续，则例6存在存在不存在不存在解：由于可导函数必连续，不连续则不可导，故选C导数与微分二、填空题设例7则解：设例8则解：导数与微分解：设函数在处可导，且例9则导数与微分设例10则解：导数与微分例11设则解：导数与微分例12方程是，法线方程是曲线在点处的切线解：设则又当时，故切线方程为即导数与微分故法线方程为即例13设则解：导数与微分三、计算题例14讨论函数在点处的连续性和可导性解：可只考虑在内的情形故导数与微分在点处连续即又导

4、数与微分即在点处不可导故例15求下列导数确定的函数的导数导数与微分解：1、先将函数化简为另解：先将函数化简为导数与微分3、先将函数化简为导数与微分导数与微分5、两边对求导移项得：