材料力学-第9章习题

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1、第9章压杆的稳定问题习题课9-1关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之后，还能不能继续承载有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。(A)不能，因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制地增加；(B)能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力；(C)能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限；(D)不能。因为超过临界载荷后，变形不再是弹性的。第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9－2图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四种结论，试判

2、断哪一种是正确的。第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9-3同一根细长压杆在长度、材料、约束条件和横截面面积都不改变的情形下，压杆横截面的形状有图中4种选择，请分析选择哪一种截面压杆的临界力最大。9-4同样材料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，承受轴向压缩载荷，其中，管a内无内压作用，管b内有内压作用。关于二者横截面上的真实应力σ（a）与σ（b）、临界应力σcr(a）与σcr(b）之间的关系,有如下结论．试判断哪一结论是正确的。第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9－5

3、提高钢制细长压杆承载能力有如下方法．试判断哪一种是最正确的。（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的柔(刚)度相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采用高强度钢。第9章压杆的稳定问题--习题课9－6根据压杆稳定设计准则，压杆的许可载荷[FP]=σcrA/[n]st。当横截面面积A增加一倍时，试分析压杆的许可载荷将按下列四种规律中的哪一种变化？（A）增加1倍；（B）增加2倍；（C）增加1／2倍；（D）压杆的许可载荷随着A的增加呈非线性变化。第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问

4、题--习题课9-7图示托架中杆AB的直径d＝40mm。长度l＝800mm．两端可视为球铰链约束，材料为Q235钢。试：1．求托架的临界载荷。2．若已知工作载荷FP＝70kN，并要求杆AB的稳定安全因数[n]st=2.0，校核托架是否安全。3．若横梁为No.18普通热轧工字钢，[σ]＝160Mpa，则托架所能承受的最大载荷有没有变化？第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9-8长l＝150mm，直径d=6mm的40Cr钢制微型圆轴

5、，在温度为t1=-60ºC时安装，这时轴既不能沿轴向移动，又不承受轴向载荷，温度升高时，轴和架身将同时因热膨胀而伸长。轴材料的线膨胀系数α1=12.5×10－6/°C；架身材料的线膨胀系数α2=7.5×10－6/°C。40Cr钢的σp=300MPa，E=210GPa。若规定轴的稳定工作安全因数[n]st=2.0，并且忽略架身因受力而引起的微小变形，试校核当温度升高到t2＝60ºC时，该轴是否安全。第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9－9图示结构中，AB为

6、圆截面杆，直径d=80mm，杆BC为正方形截面，边长a=70mm，两杆材料均为Q235钢，E=200GPa．两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。已知A端固定，B、C端为球铰链。L=3m,稳定安全因数[n]st=2.5。试求此结构的许可载荷。第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9－10图示正方形桁架结构，由五根圆截面钢杆组成，连接处均为铰链，各杆直径均为d＝40mm，a＝1m．材料均为Q235钢，[n]st＝1.8。试：l．求结构的许可载荷；2．若FP力的方向与1中相反，问：许可载荷是

7、否改变，若有改变应为多少？第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9-11图示结构中，梁与柱的材料均为Q235钢E＝200GPa。σs＝240MPa。均匀分布载荷集度q=24kN/m。竖杆为两根63mm×63mm×5mm等边角钢(连结成一整体)。试确定梁与柱的工作安全因数。第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课第9章压杆的稳定问题--习题课9-12图示工字钢直杆在温度t1=20º

8、C时安装，此时杆不受力。已知杆长l=6m，材料为Q235钢，E=200GPa。试问：当温度升高到多少度时，杆将失稳、（材料的线膨胀系数α=12.5×10-6/°C）。第9章压杆的稳定问题--习