六下 数与代数 复习课

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1、课题：数与代数一、教学目标1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。2.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。3.巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。4.进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。二、重、难点1.重点比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例

2、、方程的基础知识。2.难点掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。教学过程：一、知识点梳理（一）整数1.数的整除意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）【除尽的意义】甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。【整除和除尽的联系和区别】整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点

3、。“除尽”包括“整除”，“整除”是除尽的一种特殊情况。2.倍数、约数(1)如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。(2)一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。(3)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。3.质数、合数(1)一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。(2)一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。(3)1既不是质数，也不是合数。(4)自然数按约数的个数可分为：质数、合数(5)自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数。4.分解质

4、因数（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。（2）把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。（3）特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。A、如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。B、如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是这几个数连乘的积。注：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、1

5、2；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一

6、个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。例：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。（二）小数意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……

7、这些分数可以用小数表示。例：2.635163541.读写（1）通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序只读出数字。（2）小数的写法：写小数时，整数部分按整数写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。例：1.32读作一点三二2.大小比较与整数大小比较相同例：0.13268＞0.123683.小数的基本性质在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。4.与分数、百分数的互化小数——分数例：0.5=50/100=1/2小数——百分数例：0.85=85%（把小数点向右移动两位）5.小数的分类(1)根据

8、整数部分划分：纯小数、带小数(2)根据小数部分划分：有限小数、无限小数无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数。纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整