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《大学物理第三章原子中的电子》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3章原子中的电子主要内容：基本要求：电子的自旋与原子核外电子的排布规律用薛定谔方程解氢原子问题1、了解核外电子运动状态相关的四个量子数，并理解其物理意义。2、了解原子核外电子排布服从的两条基本原理。力学量的本征值（电子的能量本征、角动量本征等）思路：由定态薛定谔方程建立本征方程+波函数的标准条件解本征方程本征值和三个量子数（n、l、ml）只讲思路和结论四个量子数本节要点2.频率条件：3.量子化条件：n=1,2,3…EiEf●一、玻尔氢原子理论（1913）：1.定态条件：电子绕核作圆周运动，有确定的—经典轨道+定态
2、能量（不辐射能量）§3.1原子中的电子二、氢原子的量子力学处理电子在原子核的库仑势场中的势函数：因势函数具有球对称性，+ePzyxzyx定态薛定谔方程：设：代入定态薛定谔方程，可获得三个常微分方程。以原子核为原点建立球坐标系较易求解：其中：E、A、ml是引入的待定常数——称为径向波函数——为角度部分的波函数以上3个微分方程，除方程（3）外，求解都比较复杂，在此，只讲思路和结果：解以上3个微分方程得到以下重要结论量子力学对氢原子的应用结果可得到氢原子的在空间的概率分布。（氢原子的定态）波函数：1、氢原子的能量是量子化和主量
3、子数——能量E的本征值——主量子数基态激发态---基态能---激发态能K、L、M、N……主壳层赖曼系巴尔末系帕邢系布拉开系氢原子能级和能级跃迁图——氢原子光谱6562.8Å4861.3Å4340.5Å——巴尔末系玻尔频率条件：（n1=2）---电离态电离能：氢原子电离所需的最小能量---基态能2.轨道角动量量子化和角量子数——角动量L的本征值——角量子数(轨道量子数）s、p、d、f……轨道(orbital，次壳层)3、轨道角动量空间量子化和磁量子数ml为磁量子数表明：角动量在空间的取向只有（2l+1）种可能。在角量子数l
4、一定的情况下，ml可有（2l+1）个取值，或：一定的有（2l+1）种可能的取向——角动量z分量的本征值*综上所述：氢原子中电子的稳定状态是用一组量子数n，l，ml来描述；在一般情形下：在无外磁场时电子的能量与磁量子数ml无关。因此电子的状态可以用n，l来表示。电子的状态的习惯表示：s、p，d、f、……次壳层——分别表示l=0,1,2,3,…等状态。K、L、M、N……主壳层—分别表示主量子数n为1、2、3…等状态对于确定的主壳层（n值），共有n个次壳层（n个l值）对应同一主壳层的每个次壳层的能量相同，称为“简并态”主量子数
5、n=1,2,3,…轨道量子数l=0,1,2,…,(n-1)轨道磁量子数ml=0,1,2,…,l例题1试确定出当角量子数l=2时，（1）电子的角动量大小；（2）角动量沿空间某方向的可能取值；3）画出空间量子化的示意图。解（1）求电子的角动量大小；（2）求角动量沿空间某方向的可能取值；共有五种可能取值。0Lz（3）电子轨道角动量L空间量子化示意图三、氢原子中电子的概率分布在量子力学中，没有轨道的概念，取而代之的是空间概率分布的概念。不能断言电子在某处出现，只能得出电子在某处出现的概率。为了形象地表示电子的空间分布规律，
6、通常将概率大的区域用浓影、将概率小的区域用淡影表示出来。——电子云图斯特恩—盖拉赫实验(Stern-Gerlachexperiment):1922年为验证角动量空间量子化而进行此实验。加了磁场不加磁场量子化理论不能解释：l一定，ml按理应有（2l+1）个取向（奇数条射线），但照片上原子的沉积只有两条。实验结果：原子射线分为2束§3.2电子的自旋与自旋轨道耦合为解释以上现象，1925年乌伦贝克和古兹米特电子不是质点，有固有的自旋角动量以及相应的自旋磁矩电子带负电，磁矩的方向和自旋的方向应相反。根据斯—盖实验的事实，提出了大
7、胆的假设：根据量子力学的计算：自旋角动量的z分量称为“自旋磁量子数”----电子自旋量子数,只能取此值其中1、主量子数n：确定氢原子（即电子）的能量。n=1,2,3,…;2、轨道量子数l:确定电子的轨道角动量。l=0,1,2,…n-1;共有n个取值。3、轨道磁量子数ml:确定电子轨道角动量在空间某方向的分量ml=0,1,2,…,l;——共有2l+1个取值。4、自旋磁量子数ms：确定电子的自旋角动量在外磁场方向上的投影值ms=1/2,只有两个取值。*原子中电子运动由4个量子数决定:例题1：判断下列组合中哪一个是可能
8、的量子态：A:(0,0,0,1/2);B:(3,3,-3,1/2);C:(2,1,2,-1/2);D:(3,2,-2,-1/2).解：只有D是可能的量子态。§3.3-3.4多电子原子中电子的壳层结构在多电子原子中，电子是如何排布的？能量最小原理：泡利不相容原理：在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的
