吉林大学珠海学院概率练习册第4章答案

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1、第四章一、填空题1．设随机变量相互独立，其中，，，则_____12________，_____46________；2．设随机变量，则_____________；3．已知随机变量，且，，则二项分布中的参数____6________，____0.4________；4．设和相互独立,且,,则_____________；5．设随机变量的分布函数为则___________。二、选择题1．设二维随机变量的联合密度为，则（C）()；()；()；()都不对。2．设随机变量和相互独立，为常数，则（B）()；()；()；()。3．设和是两个随机变量，为常数

2、，则（A）()；()；()；()。4．设二维随机变量服从二维正态分布，则和不相关与和相互独立是等价的。（B）()不一定；()正确；()不正确。5．设与是两个随机变量，若与不相关，则一定有与相互独立。（A）()不一定；()正确；()不正确。三、计算题1．设二维随机变量的联合分布律为01010.070.180.150.080.320.20求：⑴，，；⑵，。解：⑴由题知010.40.6010.150.35则⑴；；；⑵，。2．设随机变量的分布律为-101-1010验证与是不相关的，但与不是相互独立的.解：⑴由的联合分布律有0101经计算有，，.因此

3、有，从而，故与是不相关的；⑵取的可能取值，由于，所以与不独立.3．设服从在上的均匀分布，其中为轴，轴及所围成的区域，求：⑴；⑵；⑶.解：由题设知，的面积为，故的联合密度函数为⑴；⑵因为，故；⑶.4．设的联合密度函数为⑴判断与是否相互独立？⑵试求：，。解：⑴关于的边缘密度函数关于的边缘密度函数当时，，故与不独立.⑵，，。