合肥市2012年高三第二次教学质量检测数学试题(理科)

《合肥市2012年高三第二次教学质量检测数学试题(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、合肥市2012年高三第二次教学质量检测数学试题（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数（其中为虚数单位），则的模是（）A.3B.2C.D.2.双曲线的焦点坐标为（）A.和B.和C.和D.和3.已知命题：所有的素数都是奇数，则命题是（）A.所有的素数都不是奇数B.有些的素数是奇数C.存在一个素数不是奇数D.存在一个素数是奇数2211第5题4.在中，是边上的一点，且，则的值等于（）A.0B.4C.8D.-45.若正四棱锥的正视图如右图所示，

2、则该正四棱锥的体积为（）A.B.C.D.6.执行如图所示程序框图，则输出的结果为()A.-1B.1C.-2D.27已知集合，集合，若集合A、B恒满足“AB”，则集合B中的点所形成的几何图形面积的最小值是（）A.B.C.D.8.在中，分别是角A、B、C的对边，若的面积为，则的值为（）A.B.C.D.9.中小学校车安全引起社会的关注，为了彻底消除校车安全隐患，某市购进了台完全相同的校车，准备发放给所学校，每所学校至少台，则不同的发放方案的种数有（）（提示：表示组合数）A.B.C.D.10.定义域为R的偶函数满足对，

3、有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围为（）A.B.C。.D.第二卷（满分100分）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应的位置）11.已知集合,,则所有满足题意的集合的个数有12.在极坐标系中，点到直线的距离为.13.若，则14.设函数的最大值和最小值分别为和，且，15.函数的定义域为，其图像上任一点满足。①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数可以是奇函数；④函数如果是偶函数，则值域是；⑤函数值域是，则一定是奇函数。其中正确的命题的序号是

4、_______（填上所有正确的序号）二、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域）16.(本题满分12分)将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图像。若函数的图像过点，且相邻两对称轴间的距离为。（1）求值；（2）若锐角中成等差数列，求的取值范围。17.(本题满分12分)食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量的监测。已知某种食品的合格率为.现有8盒该种食品，质监部门对其逐一检测。(1)求8盒

5、中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）(2)设检测合格的盒数为随机变量，求的数学期望.18.(本题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形。且PA面ABCD.(1)求证：PCBD(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD的体积取到最大值求此时四棱锥E-ABCD的高；求二面角A-DE-B的余弦值的大小。19.（本小题满分13分）已知数列满足时，（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）试比较与的大小，并说明理由。20.(本题满分12分)已知函数的

6、定义域为R，其导数满足，常数为方程的实数根。（1）求证：当时，总有成立；（2）对任意，若满足求证：21.(本题满分13分)已知的三边长动点满足且（1）求最小值，并指出此时与的夹角（2）是否存在两定点使恒为常数？若存在，指出常数的值，若不存在，说明理由。