多元线性回归--多重共线性

《多元线性回归--多重共线性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1多重共线性2引子：发展农业和建筑业会减少财政收入吗？为了分析各主要因素对财政收入的影响，建立财政收入模型:其中:CS财政收入(亿元);NZ农业增加值(亿元);GZ工业增加值(亿元);JZZ建筑业增加值(亿元);TPOP总人口(万人);CUM最终消费(亿元);SZM受灾面积(万公顷)数据样本时期1978年-2003年（资料来源:《中国统计年鉴2004》,中国统计出版社2004年）采用普通最小二乘法得到以下估计结果3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.农业增加值

2、NZ-1.5350900.129778-11.828610.0000工业增加值GZ0.8987880.2454663.6615580.0017建筑业增加值JZZ-1.5270891.206242-1.2659890.2208总人口TPOP0.1511600.0337594.4776460.0003最终消费CUM0.1015140.1053290.9637830.3473受灾面积SZM-0.0368360.018460-1.9953820.0605截距项-11793.343191.096-3.6957040.00

3、15R-squared0.995015Meandependentvar5897.824AdjustedR-squared0.993441S.D.dependentvar5945.854S.E.ofregression481.5380Akaikeinfocriterion15.41665Sumsquaredresid4405699.Schwarzcriterion15.75537Loglikelihood-193.4165F-statistic632.0999Durbin-Watsonstat1.873809Pr

4、ob(F-statistic)0.000000财政收入模型的结果4●可决系数为0.995，校正的可决系数为0.993，模型拟合很好。模型对财政收入的解释程度高达99.5%。●F统计量为632.10，说明0.05水平下回归方程整体上显著。●t检验结果表明，除了工业增加值和总人口以外，其他因素对财政收入的影响均不显著。●农业增加值和建筑业增加值的回归系数是负数。农业和建筑业的发展反而会使财政收入减少吗？!这样的异常结果显然与理论分析和实践经验不相符。若模型设定和数据真实性没问题，问题出在哪里呢？模型估计与检验结果分

5、析5多重共线性讨论四个问题：●什么是多重共线性●多重共线性产生的后果●多重共线性的检验●多重共线性的补救措施6一、什么是多重共线性基本内容:●多重共线性的含义●产生多重共线性的背景71、多重共线性的含义对于模型i=1,2,…,n其基本假设之一是解释变量是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性包括完全多重共线性和不完全多重共线性8完全的多重共线性:在计量经济学中所谓的多重共线性(Multi-Collinearity)，不仅包括完全的多重共线性，还包括不完全的多重共线性。对于解释变量

6、，如果存在不全为0的数，使得则称解释变量之间存在着完全的多重共线性。9当时，表明在数据矩阵Ｘ中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示，则说明存在完全的多重共线性。矩阵表示为10不完全的多重共线性实际中，常见的情形是解释变量之间存在不完全的多重共线性。对于解释变量，存在不全为0的数，使得为随机变量。这表明解释变量只是一种近似的线性关系。其中，11无多重共线性如果解释变量之间不存在上述关系，则称解释变量之间无多重共线性．此时：注意：Ｋ个解释变量不存在多重共线性（线性相关）并不能说明它们之间无关，不存在非线性关

7、系．12，解释变量间毫无线性关系，变量间相互正交。这时已不需要作多元回归，每个参数j都可以通过Y对Xj的一元回归来估计。回归模型中解释变量的关系可能表现为三种情形：(1)，解释变量间完全共线性。此时模型参数将无法确定。，解释变量间存在一定程度的线性关系。实际中常遇到的情形。(2)(3)132、产生多重共线性的原因1)经济变量之间往往存在同方向的变化趋势。当他们被引入同一个模型成为解释变量时，会出现多重共线性．2)模型中包含滞后变量，变量各期值之间有可能高度相关。3)利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。4

8、)经济变量之间往往存在着密切的内在关联度，要素之间互相制约，互相依存。5)样本数据自身的原因，数据收集的范围过窄，造成某些解释变量之间似乎有相同或相反变化趋势的假象。6)在建模过程中由于解释变量选择不当，引起变量之间的多重共线性注：解释变量之间的多重共线性不可避免，只可能使多重共线性的程度尽可能地减弱．14二、多重共线性产生的后果基本内容:●完全多重共线性产生的后果●不完全多重共线性产