实验六多元线性回归和多重共线性

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1、实用标准文案实验六多元线性回归和多重共线性姓名：何健华学号：201330110203班级：13金融数学2班一实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。二实验要求：应用教材P140例子4.3.1案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。三实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。四预备知识：最小二乘法估计的原理、t检验、F检验、R2值。五实验步骤：有关的研究分析表明，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出外，还可能与基础设施有关。因此考虑影响国内旅游收入Y（单位为亿元）的以下几个因素：国内旅游

2、人数X1、城镇居民人均旅游支出X2（单位为元）、农村居民人均旅游支出X3（单位为元）、并以公路里程X4（单位为万公里）和铁路里程X5（单位为万公里）作为相关设施的代表，根据这些变量建立如下的计量经济模型：yxxxxx01122334455为了估计上述模型，从《中国统计年鉴》收集到1994年到2003年的有关统计数据。YearYX1X2X3X4X519941023.552400414.754.9111.785.919951375.76290046461.5115.75.9719961638.463900534.170.5118.586.4919972

3、112.764400599.8145.7122.646.619982391.269450607197127.856.6419992831.971900614.8249.5135.176.7420003175.574400678.6226.6140.276.8720013522.478400708.3212.7169.87.0120023878.487800739.7209.1176.527.1920033442.387000684.9200180.987.31、请用普通最小二乘方法估计模型参数；2、检验模型是否存在多重共线性，如果存在共线性，试采用适当的方法消除共线性。文档大

4、全实用标准文案1.用普通最小二乘方法估计模型参数1.1设定并估计多元线性回归模型yxxxxx-------(1-1)011223344551.2建立工作工作文件并录入数据，得到图1.1。图1.1点击主界面菜单QuickEstimateEquation，在弹出的对话框中输入YCX1X2X3X4X5，点击确定即可得到回归结果图1.2。图1.2文档大全实用标准文案由图1.2数据结果，可得到模型(1-1)的估计结果为y274.37730.013088x5.438193x3.271773x12.98624x563.1077x12345（-0.

5、208384）（1.031172）（3.939591）（3.465073）（3.108296）（-1.752685）22R0.995406,R0.989664,D.W.2.311565,F173.3525,df5,4其中，括号内的数为相应的t检验值。从以上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过，但有重要变量X1、X5的t检验不显著，而且符合的经济意义也不合理，故认为解释变量之间存在多重共线性。2．检验模型是否存在多重共线性，如果存在共线性，试采用适当的方法消除共线性。2.1多重共线性模型的识别2.1.1综合判断法22由模型（1-1）的估计结果可以看

6、出，R0.995406,R0.989664，可决系数很高，说明模型对样本的拟合很好；F173.3525检验值很大，相应的p0.00092，说明回归方程显著，即各自变量联合起来确实对因变量“国内旅游收入”有显著影响；给定显著性水平0.05,但变量X1、X5系数的t统计量分别为1.031172、-1.752685，相应的p值分别为0.8451、0.1545，说明变量X1、X5对因变量影响不显著，而且符号的经济意义也不合理。综合上述分析，表明模型（1-1）存在严重的多重共线性。2.1.2简单相关系数检验法计算解释变量X1、X2、X3、X4、X5的简单相关系数矩阵。将解释

7、变量X1、X2、X3、X4、X5选中，双击OpenGroup（或点击右键，选择OpenasGroup），然后再点击ViewCovarianceanalysis仅勾选Correlation，点击OK即可得出相关系数矩阵（图2.1.1）。再点击顶部的Freeze按钮，可以得到一个Table类型独立的Object（图2.1.2）。图2.1.1文档大全实用标准文案图2.1.2由图2.1.1相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间的相关系数较高，特别是X2和X5之间的高度相关，证实解释变量之间存在多重共线性。根