九下22结识抛物线导学案

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1、2.2结识抛物线学习目标1．能作出函数y=x2的图象,观察图像且得出它的性质。2．猜想并作出y=-x2的图象，观察图像且得出它的性质。3、比较y=-x2与y=x2的图象的异同，得出性质的异同。知识回顾：1．一次函数的一般式为　　　　　图象为2、反比例函数的一般式为　　　　　　　　图象为3、二次函数的一般式为　　　　　　　　　　　猜想一下它的图象是什么形状呢？新知探究：4、作二次函数的图象(1）列表……………………y＝－x2…………(2)描点：(右图)(3)连线：（右图）用光滑的曲线连接各点5、观察

2、二次函数的图象，回答下列问题：(1)你能描述图象的形状吗？它像　　　　　。(2)图像的开口方向　　　　　。（3）图象与轴有无交点，若有交点坐标是。(4)当＜0时，的值随着的增大而　　，当＞0时，的值随着的增大而　　。(5)当取　　值时，的值最小，最小值是　　。(6)图象是轴对称图形吗？　　　它的对称轴是　　　w6、小结归纳：二次函数的图象是一条　　　　，它的开口向　　，且关于　轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的　　　，它是图象的最　　点，当＜0时，的值随着的增大而　　，当＞0时，的值随着的增大

3、而　　。7、请在上面的直角坐标系中画二次函数y＝－x2的图象,仿照的性质写出性质。8、比较函数与y＝-的图象找出它们的相同点与不同点以及联系（1）不同点：（2）相同点：（3）．联系：它们的图象关于对称．9、完成下表a>0a<0 顶点坐标   对称轴   位置   开口方向   增减性   最值  巩固练习1．函数y=x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．2、若点A（2，m）在抛物线y=-x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是，它是否也在抛物线y=-x2上。3、已知点A（－2，），B

4、（4，）在二次函数的图象上，则.4、直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点,已知点A的横坐标是3,求A、B两点的坐标及抛物线的函数关系式.5．已知，如图，直线L经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．6、已知点A(1,a)在抛物线y=x2上.(1)求A点的坐标.(2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.