simulink蹦极仿真报告

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1、电子信息系统仿真与设计课程设计报告设计课题:蹦极跳系统的动态仿真姓名:学院:专业:班级:学号:日期指导教师:蹦极跳系统的动态仿真一、问题描述：蹦极跳是一种挑战身体极限的运动，蹦极者系着一根弹性绳从高处的桥梁（或山崖等）向下跳。在下落的过程中，蹦极者几乎处于失重状态。应用Simulink对蹦极跳系统进行仿真研究。二、系统模型及建模分析：按照牛顿运动规律，自由下落的物体由下式确定：地面x桥梁基准面0梯子h2h1其中，m为人体的质量，g为重力加速度，x为物体的位置，第二项和第三项表示空气的阻力。其中位置x的基准为蹦极者开始跳下的位置（

2、即选择桥梁作为位置的起点x＝0），低于桥梁的位置为正值，高于桥梁的位置为负值。如果人体系在一个弹性常数为k的弹性绳索上，定义绳索下端的初始位置为0，则其对落体位置的影响为：因此整个蹦极系统的数学模型为：从蹦极跳系统的数学描述中可得知，此系统为一典型的具有连续状态的非线性系统。设桥梁距离地面为50m，即h2=50;蹦极者的起始位置－30m，即h1=x(0)＝－30;蹦极者起始速度为0，即；其余参数k＝20，a2＝a1＝1；m＝70kg，g＝10m/s2。下面将建立蹦极跳系统的仿真模型，并在如上的参数下对系统进行仿真，分析此蹦极跳系

3、统对体重为70kg的蹦极者而言是否安全。三、建立蹦极跳系统的Simulink仿真模型在蹦极跳系统模型中，主要使用的系统模块有：Continuous模块库中的Integrator模块：用来实现系统中的微分运算。Functions&Tables模块库中的Fcn模块：用来实现系统中空气阻力的函数关系。Nonlinear模块库中的Switch模块：用来实现系统中弹力绳索的函数关系。蹦极跳系统的模型框图如图1所示。图1在蹦极跳系统模型中使用了两个Scope输出模块，上面的Scope模块用来显示蹦极者的相对位置，即相对于桥梁的位置；而下面的

4、Scope1模块用来显示蹦极者的绝对位置，即相对于地面的位置。系统模块参数设置：（1）设置Integrator的初始条件为0；Integrator1的初始条件为-30；（2）设置仿真时间0～100s。为了使曲线光滑，可设置最大仿真步长为0.1。其它仿真参数采用系统默认取值(变步长求解器、求解算法ode45、自动选择最大仿真步长、相对误差为le-3)。（3）在MATLAB环境下输入赋值语言：m=70;g=10;k=20;a1=1;a2=1;（4）运行仿真模型，Scope、Scope1分别显示仿真结果如下：图（a）图（b）四、实验过

5、程中遇到的问题：1.模型建立好后，进行仿真时，参数设置出了些问题；2.仿真出波形后，观察到仿真曲线的波峰与波谷处曲线很不光滑，因此进行了仿真精度控制；3.分析仿真结果时发现：蹦极者与地面之间的最小距离小于0，也就是说蹦极者在此过程中会触地。所以对此系统在不同的弹性常数下进行了仿真分析，求出符合安全要求的弹性绳索的最小弹性常数。五、仿真结果分析：上图（b）为蹦极者与地面之间的距离。从结果可看出，对于体重为70kg的蹦极者，此系统是不安全的，因为蹦极者与地面之间的距离出现了负值（即蹦极者在下落的过程中会触地，而安全的蹦极跳系统要求二

6、者之间的距离应该大于0）。因此，必须使用弹性系数较大的弹性绳索，才能保证蹦极者的安全。当然，在蹦极者触地的情况下，系统的动态方程会发生改变，系统输出结果也将发生变化。上图的仿真结果并没有考虑到这一点（假定蹦极者距离地面足够大，不会触地）。六、总结：本次仿真设计用到了很多数学建模和物理方面的知识，在自学了simulink的基本知识后，选择了一个课题开始进行建模。在实际实现的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，培养了自己的学习能力和实验能力，也对MATLAB里面的simulink功能有个进一步的认识和掌握。附加：1、仿真精度控制根

7、据对图b所示蹦极跳系统的仿真结果观察，仿真曲线的波峰与波谷处曲线很不光滑。而从蹦极跳系统的数学方程分析可知，系统的输出曲线应该是光滑曲线。造成这一结果的主要原因是：对此系统仿真来说，连续求解器的默认积分误差取值偏大。因此，只有设置合适的积分误差限，才能获得更好的仿真结果。对蹦极跳系统的积分误差、最大仿真步长与起始仿真步长进行合适的设置，如图2所示。图2然后对蹦极跳系统进行仿真，其仿真结果如图3所示。从图中可以明显看出，减小系统仿真积分误差可以有效地提高系统的仿真性能，使仿真输出波峰与波谷处的曲线变得比较光滑。图32、蹦极跳系统的

8、安全性分析在上面系统模型中，蹦极者的质量m=70kg，重力加速度g=10m/s2,蹦极者的初始位置x(0)=-30，初始速度为，桥梁距离地面为50m，弹性绳索的弹性常数k=20；其它的参数a2＝a1＝1；按照如上的参数对此系统进行仿真的结果表明：对于体重为70k