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时间：2019-07-04
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1、微分微分的定义和几何意义微分公式与微分运算法则问题的提出一块正方形金属薄片受温度变化的影响，其边长由变到（如图），问此薄片的面积改变了多少？一般地,如果函数y=f(x)满足一定条件,则函数的增量可表示为其中A是不依赖于的常数,因此是的线性函数,且它与之差是比高阶的无穷小,所以,当,且很小时,我们就可以近似地用来代替◆微分的概念例1求在点处的微分。解因为函数增量为而所以由定义知:◆可微与可导的关系——可微可导证明如果函数在点可微则函数增量可表示为所以反过来，如果函数在点可导则所以则有所以所以，函数在点可微结论：可导可微，且一般形式例2解例3解◆微分的几何意义MNxyoQP以直代曲函
2、数的微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.◆基本微分公式——与基本导数公式一一对应◆微分的四则运算法则导数运算微分运算◆复合函数的微分法则例4解例5解例6解◆在括号中填入适当的函数，使等式成立解(1)我们知道可见即一般地,有(C为任意常数)(2)即(C为任意常数)练一练
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