高斯白噪声中的检测作业题目

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1、作业讲解（二）雷霞通信抗干扰技术国家级重点实验室七月2122.4利用最小错误概率准则设计一接收机，对如下两个假设做出选择：H0:x(t)=s0(t)+n(t),H1:x(t)=s1(t)+n(t)，(0

2、器的冲激响应、传输函数、输出信号波形及输出峰值信噪比。（b）如果不用匹配滤波器，而用滤波器则输出峰值信噪比是多少？的最佳值应该是多少？（c）如果采用滤波器则输出峰值信噪比是多少？证明这种情况的信噪比总小于等于（b）的结果。七月2152.12对正弦波的非相干匹配滤波器（即匹配滤波器后接一个包络检波器），证明其相位选择时任意的。七月2162.15考虑检测问题：其中为已知常数。是高斯白噪声，在上均匀分布。如果证明:最佳接收机可用作为检验统计量,并对此加以讨论。七月21通信抗干扰技术国家级重点实验室72.16考虑如下问题，其假设是设，在上均匀分布，是功率谱密度为的高斯白噪声（注意：虽然相位是随机

3、变量，但对每个信号而言，它是不变的，这与课件4.2小节中考虑的问题不相同）并设所有的其他参量都已知。此时似然比接收机的形式如何？检测概率及虚警概率的表达式怎样？如同单脉冲的非相干检测进行比较会如何？七月2182.17考虑如下的检测问题，其假设是是功率谱密度为/2的高斯白噪声，且与不想关（）。相位在上均匀分布，和不相关（）。设是离散随机变量，并且求似然比。当趋于零时，似然比的渐进形式如何？习题4.1假设观测波形x(t)为式中，是均值为零，方差为1的高斯白噪声。(1)计算瓦尔特序列检测对于的门限值；(2)求出所要求的平均观测数。七月21通信抗干扰技术国家级重点实验室9习题4.2已知观测模型为

4、：此处和都是独立同分布的高斯随机变量，均值都为零，方差分别为。假定。若已知,试推导结束序列检测所需的平均取样数。七月21通信抗干扰技术国家级重点实验室10