高光谱影像特征选择与提取

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1、高光谱影像特征选择与特征提取遥感所张艮中高光谱影像特点高光谱影像特征选择与提取蚀变信息提取应用示例高光谱遥感是20世纪最后二十年，人类在对地观测方面取得的重大技术突破之一，也是当前及以后几十年内的遥感前沿技术。它利用成像光谱仪纳米级的光谱分辨率，获取许多非常窄且光谱连续的图像数据，实现地物空间、辐射、光谱信息的同步获取；为每个像元提供数十至数百个窄波段的光谱信息，并生成一条完整而连续的光谱曲线。1、高光谱影像特点高光谱遥感大量的光谱波段数据为人们了解地物提供了丰富的信息，这对于后续进行的地物分类和目标识别是十分有益的然而波段的增多也必然导致信息的冗余和数据处理难度的增加。如何既能有

2、效利用高光谱数据的最大信息，又能较快地处理高光谱数据成为光谱数据处理的研究热点和未来发展方向。其中压缩波段和光谱特征提取与选择的研究是两个重点。波段压缩光谱特征2、高光谱影像特征选择与提取基于信息量原则（波段选择）基于类别可分性原则（波段选择）基于搜索方法（波段选择）基于数学变换2.1波段压缩熵和联合熵最佳指数因子（optimalindexfactor，OIF）自动子空间划分自适应波段选择（adaptivebandselection，ABS）波段指数（bandindex,BI）2.1.1基于信息量原则根据香农信息论原理，一幅8bit表示的图像X的熵为：式中：X为输入图像，Pi为图像

3、像素灰度值为i的概率。熵及联合熵同理，两个波段联合熵为：n个波段图像的联合熵为：高光谱图像数据波段标准差大，则信息量丰富；而波段间的相关系数小，波段信息冗余度小。根据以上原理，Chavez等人与1982年提出了一种组合波段的选优方法即最佳指数因子。该方法根据下式给出N个波段组合中的最优指数大小：最佳指数因子（OIF）其中：Si为第i个波段的标准差；Ri，j表示第i个波段与第j个波段之间的相关系数。选择的波段数目一般取3，即将所有可能的三个波段组合在一起。OIF越大，则相应组合波段图像的信息量就越大。在实际应用中，这种方法存在局限性。首先，它选择出来的最优波段未必是最优点；其次，OI

4、F算法对于高光谱图像波段选择而言计算量过大。该方法通过定义波段相关系数矩阵及其近邻可传递相关矢量，将高光谱数据空间划分为适合的数据子空间。这种划分方法有着充分的理论依据，反映了数据的局部特性。自动子空间划分就是根据相关系数矩阵灰度图成块的特点，依据高光谱影像相邻波段相关系数的大小，将波段划分为适合的数据子空间。划分好子空间后，再进行波段选择。自动子空间划分相关矩阵为：进一步地，我们将可传递的相关矢量定义为:我们对该矢量进行处理，从中提取局部相关的极小值。根据这些自动提取的极小值（设在波段开区间（1，N）内这样的极小值共有P-1个），我们将高光谱空间S划分为P个适合的数据子空间（它的

5、维数是Lj（j=1，2，……，p-1，））该方法针对OIF方法在实际应用中存在的局限性,充分考虑了各波段的空间相关性和谱间相关性。其公式如下：其中：Si为第i个波段的标准差；和是第i波段与其前后两波段的相关系数或i波段与任意两个波段的相关系数；是第i幅图像指数的大小。自适应波段选择（ABS）由于基于全局的波段选择算法，选择的波段往往是联虚地集中在某一个连续子空间中。而连续子空间往往相似性大，这就造成信息重复使用，影响后续的处理效果。基于以上考虑，将高光谱数据分为K组，每组波段数分别为n1，n2，……nk，定义波段指数为：波段指数（bandindex,BI）式中（为第i波段的均方差，

6、为第i波段与所在组内其他波段相关系数的绝对值之和的平均值，为第i波段与所在组以外地其它波段之间的相关系数的绝对值之和）。均值间的标准距离离散度类间平均可分性B距离2.1.2基于类间可分性原则“均值间的标准距离”d被定义为：式中，u1、u2分别为两类对应的样本区域的光谱均值；分别为两类对于的样本区域的方差。d反映两类在每一波段内地可分性大小。d越大，可分性越大。此法是一维特征空间中两类别间可分性的一种度量，它不适合进行多变量的研究。对于多维特征空间、多变量的可分性研究，可用离散度、B距离等方法。均值间的标准距离式中，Ui、Uj分别表示i、j类的亮度均值矢量，分别为i、j类的协方差矩阵

7、，tr[A]表示矩阵A对角线元素之和。离散度式中符号的意义同于“离散度”公式中的定义。对于任何一给定的地物类别，只要算出这两个不同类别在所有可能的波段组合中的标准距离、离散度或B距离，并去最大者，便是区分这两个类别的最佳波段组合，即最优子集。B距离上面几种方法是针对两个类别而言，也就是说它们都是类对间的可分型度量。对于对类别而言，一个常用的办法是计算平均可分型的平均值，并按平均值的大小排列所有被评价的子集顺序，从而选择最佳组合波段。2.1.3类间平均可分性分为最优（O