基于非线性判别分析的高光谱影像特征提取

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1、维普资讯http://www.cqvip.com维普资讯http://www.cqvip.com92测绘科学第32卷)+)，、为参数。与多项式核函数及RBF核函数不同，神经网络核函数只对参数(，)某些取值满足Mercer条件。图2非线性判别分析特征提取流程3高光谱目标分类试验类置cx(1=1，2，⋯，Ⅳ)共有个样本，即存在∑=。本文对两组高光谱影像采用不同特征提取方法提取特对存在非线性映射：F，一()，使样本映征进行了分类试验，对数据1．的试验进行详细分析。射到空间F线性可分。假设样本是零均值的，以表示类z3．1试验数据中第k个样本，表示类z样本在F中的均值向量，则数据1．：由AVIR

2、IS成像光谱仪获取的美国内华达州1nlCuprite矿区影像，主要包含明矾石、高岭石、石英、白云(，Xlk、)母、方解石、凝灰岩等8种矿物(矿石采样情况如表1)。原以曰表示映射类中心均值向量的协方差矩阵，表示始数据共224个波段，成像光谱范围为369．85．2506．81nm，映射样本的协方差矩阵，则光谱分辨率约为10nm，影像大小为380×200像素。辐射Ⅳ1率数据经过ATREM大气校正算法得到反射率数据。易0除原曰：吉∑始数据中的水蒸气吸收波段和噪声干扰后，其余190波段．Ⅳ数据则为本次实验数据。：古∑∑(XIk)()表1数据1．中八类矿石的样本情况在映射空间F中，矩阵曰表示异类之

3、间的互相关程度，是一种类间离散度的度量。协方差矩阵表明样本的自相关程度，是所有样本总的类内离散度的度量。因此，类别可分性判别准则函数可写为其中，协方差阵是可逆的。对上式用拉格朗日因子数据2．：由NASA的EO一1卫星获取的南非博茨瓦纳法求极值，则类别可分性准则转化为一个特征方程最大特OkavangoDelta地区影像。30m地面分辨率，光谱分辨率征值与特征向量的求解问题。设特征向量是最有利于分10nm，光谱范围400-2500nm，共242波段。经过辐射校正，类的投影方向。此特征方程可以表示为去除噪声。试验采用原数据中10—55、82—97、102—119、A1W=Byl134—164

4、、187-220波段共145波段。根据文献[10]核函数可以表示为特征空间中映射样3．2特征提取实验本的内积，对于已知类别P和类别q的样本，核函数可以为了进行比较，对以上两组数据分别进行了主成分分用下式表示析、核主成分分析、线性判别分析、非线性判别分析。由(K)=(础)()于不同的核函数计算复杂度，映射效果不同，为了提高计其中，核矩阵是由K：()定义的、_1'算速度，核主成分分析与非线性判别分析特征提取采用线xM矩阵。其中=()是rLp×n矩阵，、：l1性核函数。由映射空间中向量内积构成。对数据1．中各类50％样本进行四种特征提取前三个特参考文献[9，10]求解，待识别样本在该方向上的

5、投征进行显示。影值N。()：∑∑()P=1q=1上述结论是在映射样本为零均值的假设下得出的。一般情况下需要将特征向量用、核矩阵用代替，则、．。0》5()=∑∑(，z)a盘分分{_jb梭{成分分Hi其中，K=K—lMK一ⅪM+lMⅪM同DAFE一样，为了提高分类精度，需寻找与正交响、精涵蹲．口1的适于分类的投影方向。类似求出彼此正交的能把样本在投影空间中r0个分类方向，从而得到特征空间{!＼／一＼、、、，、()li=1⋯ro}，这样就完成基于核判别分析的特征提取。’0、／一／一。、⋯2．3核函数选择t通过上面分析可见，在基于核的特征提取中不需要知c』删‘川d拽州驯分"道非线性映射：—F的

6、具体形式，只需要借助满足Mer—图3数据1．不同方法提取的特征cer条件的核函数。不同的核函数计算复杂度、特征提取效果不同。最常用的核函数有以下3种：通过不同类别的特征分布图可以看出，按照主成分方1)d阶多项式核函数K(，)=[(·)+P]，P、d为差最大作为投影标准的主成分分析可用于信息压缩。核主自定义参数；若P=0且d=1称为线性核函数。成分分析由于采用核函数实现非线性映射，将从而实现最大限度的信息压缩，但是降低了类别的可分性。2)径向基核函数(，)=exp(一)，参数采用核方法的非线性判别分析特征提取特征，高光谱2>0目标样本在特征空间中同类目标大体聚集成团，而且异类O-。3)神

7、经网络核函数(Sigmoid)K()=tanh(／x(·彼此分离，具有好的紧致性，明显优于线性判别分析提取维普资讯http://www.cqvip.com第5期杨国鹏等基于非线性判别分析的高光谱影像特征提取93的特征。由于在特征空间中紧致性的提高，采用相同的分噪声影响较小，分类结果与原数据中假彩色合成影像图4a类方法时，应该有更高的分类精度，通过下面试验可以得基本一致，更有利于地物目标的统计。到验证。4结论3．3分类实验在以上两组高光谱样本数据