7章信号的运算和处理题解

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1、第七章信号的运算和处理自测题一、解：（1）√（2）×（3）√（4）×二、解：（1）C（2）F（3）E（4）A（5）C（6）D三、解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源四、解：图（a）所示电路为求和运算电路，图（b）所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为习题7.1解：（1）反相，同相（2）同相，反相（3）同相，反相（4）同相，反相7.2解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方7.3解：uO1＝(－Rf/R)uI＝－10uI，uO2＝(1+Rf/R)uI＝11uI。当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V

2、，就是－14V。uI/V0.10.51.01.5uO1/V－1－5－10－14uO2/V1.15.511147.4解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.3(a)所示。R＝20kΩ，Rf＝2MΩ。7.5解：由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。第七章题解－8即输出电压7.6解：（1）（2）（3）电路无反馈，uO＝－14V（4）7.7解：（1）1，0.4；（2）10。7.8解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：（a）（b）（c）（d）7.9解：因为均有共模输入信号，所以均要求用具有高共模抑制比的集

3、成运放。7.10解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信号分别为（a）（b）（c）第七章题解－8（d）7.11解：mA7.12解：（1）A2同相输入端电位输出电压或（2）将uI1＝10mV，uI2＝20mV代入上式，得uO＝100mV（3）根据题目所给参数，的最大值为20mV。若R1为最小值，则为保证集成运放工作在线性区，＝20mV时集成运放的输出电压应为＋14V，写成表达式为故R1min≈143ΩR2max＝RW－R1min≈（10－0.143）kΩ≈9.86kΩ7.13解

4、：图（a）所示为反相求和运算电路；图（b）所示的A1组成同相比例运算电路，A2组成加减运算电路；图（c）所示的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。（a）设R3、R4、R5的节点为M，则（b）先求解uO1，再求解uO。第七章题解－8（c）A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以7.14解：输出电压的表达式为当uI为常量时若t＝0时uO＝0，则t＝5ms时uO＝－100×5×5×10－3V＝－2.5V。当t＝15mS时uO＝[－100×(－5)

5、×10×10－3＋（－2.5）]V＝2.5V。因此输出波形如解图P7.14所示。7.15第七章题解－8解：输出电压与输入电压的运算关系为uO＝100uI（t2－t1）＋uI－uC（t1），波形如解图P7.15所示。7.16解：利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：（a）（b）（c）（d）7.17解：（1）因为A1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等，电容上的电压uC＝uO，所以其输出电压电容的电流因此，输出电压（2）uO＝－10uIt1＝[－10×（－1）×t1]V＝6V，故t1＝0.6S。即经0.6秒输出电压达到6V。7.18解：设A2的输出为uO2。

6、因为R1的电流等于C第七章题解－8的电流，又因为A2组成以uO为输入的同相比例运算电路，所以7.19解：（1）UA＝7V，UB＝4V，UC＝1V，UD＝－2V，uO＝2UD＝－4V。（2）因为uO＝2uD－uO3，2uD＝－4V，所以uO3＝－4V时，uO才为零。即7.20解：答案如解图7.20所示。7.21解：（1）为了保证电路引入负反馈，A的上端为“－”，下端为“＋”。（2）根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得所以7.22解：电路（a）实现求和、除法运算，电路（b）实现一元三次方程。它们的运算关系式分别为第七章题解－87.23解：方框图

7、如图7.3.9所示，N＝5时为5次方电路；N＝0.2时为5次幂电路。7.24解：（1）带阻滤波器（2）带通滤波器（3）低通滤波器（4）低通滤波器7.25解：图（a）所示电路为一阶高通滤波器。图（b）所示电路二阶高通滤波器。图（c）所示电路二阶带通滤波器。图（d）所示电路二阶带阻滤波器。7.26解：低通滤波器的通带截止频率为2kHz，高通滤波器的通带截止频率为100Hz。将两个滤波器串联，就构成一个带通滤波电路。其通带放大倍数为通带增益为幅频特性如解图P7.26所示。7.27解：利用节点电流法可求出它们的传递函数。在图（a）所示电路中第七章题解－8故其为高通滤波器

8、。在图（b）所示电路中故