《均匀平面波》PPT课件

《《均匀平面波》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5章均匀平面波在无界空间中的传播本章重点：1.理想介质中的均匀平面波；2.均匀平面波在导电媒质中的传播。本章难点：1.均匀平面波在磁化铁氧体中的传播。均匀平面波5.1理想介质中的均匀平面波5.1.1理想介质中的均匀平面波函数沿z轴方向传播的均匀平面波满足的亥姆霍兹方程：方程（5.1.1）的通解：瞬时表达式：磁场与电场的关系：或：理想介质中的均匀平面波的传播特点（1）电场E、磁场H与传播方向之间相互垂直，叫横电磁波（TEM波）；（2）电场与磁场的振幅不变；（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位；（4）电磁波的相速与频率无关；（5）电场能量密度

2、等于磁场能量密度。图理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布电场矢量相伴的磁场例5.1.1频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+z方向传播，介质的特性参数为。设电场沿x方向，即当t=0,z=1/8m时，电场等于其振幅值。试求（1）电场和磁场的瞬时表达式；（2）波的传播速度；（3）平均坡印廷矢量。解：（1）以余弦形式写出电场强度表示式由条件t=0,z=1/8m时，电场等于其振幅值。得则（2）波的传播速度（3）平均坡印廷矢量得5.1.3沿任意方向传播的均匀平面波波矢量：沿波矢量方向传播的平面波相伴的磁场强度矢量：横

3、波条件：沿任意方向传播的平面电磁波在理想介质中传播的均匀平面波矢量为⑴求波的传播方向；⑵求波的频率、波长、相速；⑶若介质的μ＝μ0，求ε；⑷求电场振幅中的常数；⑸求磁场强度矢量。（1）波的传播方向：与标准形式比较可得（2）波长、波数：频率：相速：（3）求相对介电常数：⑷求电场振幅中的常数由横波条件：得：⑸求磁场强度矢量直线极化的平面波xy5.2平面波的极化5.2.1极化概念用电场强度E矢量末端随时间变化的轨迹来描述波的极化。合成后5.2.2直线极化波取z=0取合成波电场大小随时间变化，但矢端轨迹与x轴夹角不变。一般情况下，沿+z方向传播的均

4、匀平面波，和分量都存在，且其振幅和相位不一定相等。若和的相位相同或相差，则合成波为直线极化波。圆极化的平面波xy若和振幅相同，相位差90°。则合成波为园极化波。合成后5.2.3圆极化波令得即合成波电场大小不变，但矢端轨迹与x轴夹角随时间变化。若以右手的四指随E的矢端运动，则姆指就指出了波的传播方向，表示的圆极化波称为右旋圆极化波。显然，得到左旋圆极化波。5.2.4椭圆极化波若和振幅、相位都不相同。则合成波为椭圆极化波。令得xy上式中消去t得可以证明，椭圆的长轴与轴的夹角为椭圆极化与圆极化类同，分右旋极化和左旋极化。◇当时，椭圆极化→圆极化。

5、◇当时，椭圆极化→直线极化。若E的变化轨迹在轴上，称为轴取向的线极化波。若E的变化轨迹在轴上，称为轴取向的线极化波。椭圆、圆与直线极化的关系椭圆极化的平面波xy例5.2.2证明任一线极化波总可以分解为两个振幅相等旋向相反的圆极化波的叠加。解：假设线极化波沿+z方向传播。不失一般性，取x轴平行于电场强度矢量E，则上式右边第一项为一左旋圆极化波，第二项为一右旋圆极化波，而且两者振幅相等，均为E0/2。5.3均匀平面波在导电媒质中的传播5.3.1导电媒质中均匀平面波无源、无界的导电媒质中麦克斯韦方程组为安培环路定律可以写为其中：波动方程：其中γ

6、2=-ω2μεc。直角坐标系中，对于沿+z方向传播的均匀平面电磁波，如果假定电场强度只有x分量Ex，那么式(5.3.5)的一个解为令γ=β-jα，则E=exE0e-j(β-jα)z=exE0e-αze-jβz。显然电场强度的复振幅以因子e-αz随z的增大而减小，表明α是说明每单位距离衰减程度的常数，称为电磁波的衰减常数。β表示每单位距离落后的相位，称为相位常数。γ=β-jα称为传播常数。因此电场强度的瞬时值可以表示为其中Em、φ0分别表示电场强度的振幅值和初相角，即因为所以故有从而有由以上两方程解得其中：称为导电媒质的波阻抗，它是一个复数。

7、上式中，导电媒质的本征阻抗是一个复数，其模小于理想介质的本征阻抗，幅角在0~π/4之间变化，具有感性相角。这意味着电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超前磁场强度相位。这样磁场强度可以重写为其瞬时值为图5.3.1导电媒质中平面电磁波的电磁场导电媒质中均匀平面电磁波的相速为而波长磁场强度矢量的方向与电场强度矢量互相垂直，并都垂直于传播方向，因此导电媒质中的平面波是横电磁波。导电媒质中的坡印廷矢量的瞬时值、时间平均值和复坡印廷矢量分别为导电媒质中平均电能密度和平均磁能密度分别如下：能量传播速度

8、为可见，导电媒质中均匀平面电磁波的能速与相速相等。导电媒质中均匀平面电磁波传播特点：电场与磁场的振幅呈指数衰减；波阻抗为复数，电场与磁场不同相位；电磁波的相速与频率有关；平均磁场