24点教学设计

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1、二、策略开放型教学案例分析(一)课堂教学实录算24点①教师给出四张扑克牌，分别是红桃4、梅花3、方块6、黑桃2，要求学生运用加减乘除任何运算算出24即可。学生被平均分成若干小组，每组限五个人，限时20分钟，教师说明要求，组内讨论，限时内算法最多的队获胜。20分钟，学生组内讨论与实施。加分钟后，每队各派一名学员板演出自己队的所有算法。甲队板演呈现:2X6+3X4=244X2X(6一3)=24(2+4)X3+6=24(6*2+3)X4=243X6+4+2=243X(4+b-2)=244X6=(3一2)=24乙队板演呈现:4X6=(3-2)=244

2、X6X(3一2)+24(6=2+3)X4=24(2+4)X3+6--243Xb+4+2=244X2X(6一3)=243X(4+6-2)=24教师，点评.学生两队分别说明思考与协商的过程。3.学生参与分析这一内容的教学主要采用学生小组合作的方式，将全班分成若干组，每队都有5名学员，并且这五名学员的数学能力是有差异的。在这各组小组团队中，研究者发现小组队主要采用了两种不同的合作方式。有的团队采用先各自独立完成，然后共同交流补充的方式;有的则采用团体一起想方法，并将可行的策略写在公共的答题纸上。在后期的谈话当中，当被询问到为什么采用这样的方式时，一

3、些团队学生认为先独立思考可以防止成员之间的干扰。各自经历独自思考的过程之后，可以只保留同样的解决方法，然后补充不同的方法，最后一起再花时间考虑其他可能的方法。另一些团队成员则认为算24点某些方法是大家都能想到的，关键还是花时间去思考一些比较独特的问题解决方法。这两种合作方式都是可行的，前一种的合作方式既保证个体独立的思维过程，又在后期的团体合作当中促进了各自的交流，但在算24点的问题中可能会花费比较多的时间;另一种合作方式直接采用共同商讨的模式，在这个过程中可以防止同样的解题方法浪费过多时间，但也会带来有些思维不够灵活的个体没能完全参与到问题

4、解决的过程中。因此，就不同的合作方式而言，研究者认为这两种方式各有利弊。前一种合作方式更合适小组成员的学习基础以及能力相差较大，这样的方式可以保证能力较弱的个体有足够的时间参与学习;另一种合作方式更适合于各方面能力都相当的小组成员间的合作学习，这样能够激发出更多思维火花。在小组合作当中，可以发现一些不同的解题策略。一部分学生喜欢采用一些目的比较明确的策略;另外一部分学生则更多的采用错误一一尝试的策略。成功的解题者更倾向于运用搜索策略，而不成功的解题者则更多的倾向于尝试策略。比如说，当给定的四个数要求学生算24点的时候，有的学员就会想到乘法的原

5、则，想给定的数字里面，哪些数字之积为24，知道3X8=24，那么可以将3不变，就将剩余的三个数字通过加减乘除得到8。24点计算方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。    2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。    3．在有

6、解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）    ①(a—b）×（c＋d）  如（10—4）×（2＋2）＝24等。    ②（a＋b）÷c×d     如（10＋2）÷2×4＝24等。    ③（a－b÷c）×d     如（3—2÷2）×12＝24等。    ④（a＋b－c）×d    如（9＋5—2）×2＝24等。    ⑤a×b＋c—d        如11×3＋l—10＝24等。    ⑥（a－b）×c＋d    如（4—l）×6＋6＝24等。    例题1： 3388：解法8/(3-8/3)

7、=24 按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.    例题2： 5551：解法5*（5-1/5） 这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种    一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，    如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1

8、，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。