207圆锥曲线小题带问题详解

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1、1．（2014•甘肃一模）已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）　A．B．C．D．　2．（2014•四川二模）已知△ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）　A．B．6C．D．123．（2014•邯郸一模）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么

2、PF1

3、是

4、PF2

5、的（　　）　A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍4．（2014•福建）设P，Q分别为圆

6、x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（　　）　A．5B．+C．7+D．65．（2014•湖北）已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（　　）　A．B．C．3D．26．（2014•福州模拟）已知动点P（x，y）在椭圆C：=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足

7、

8、=1且=0，则

9、

10、的最小值为（　　）　A．B．3C．D．17．（2014•齐齐哈尔二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，

11、），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（　　）　A．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值　B．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值　C．随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大　D．随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小　8．（2014•赣州二模）设椭圆的离心率为，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）　A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2上　C．必在圆x2+y2=2外D．以上三种情形都有可能

12、9．（2014•北京模拟）已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（　　）　A．B．C．D．10．（2014•焦作一模）已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点（﹣c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）　A．B．C．D．11．（2014•焦作一模）已知点P是椭圆+=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且•=0，则

13、

14、的取值范围是A[0，

15、3（B（0，2）　C[2，3）．D[0，4]）12．（2014•阜阳一模）设A1、A2为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点P，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　）　A．B．C．D．　13．（2014•宜昌三模）以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为（　　）　A．B．C．D．14．（2014•河南二模）已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=（a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（

16、　　）　A．B．C．D．15．（2014•广州二模）设F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为（　　）　A．B．C．D．16．（2014•吉安二模）以椭圆+=1（a＞b＞0）的长轴A1A2为一边向外作一等边三角形A1A2P，若随圆的一个短轴的端点B恰为三角形A1A2P的重心，则椭圆的离心率为（　　）　A．B．C．D．17．（2014•韶关一模）已知椭圆+=1（a＞b＞0）与双曲线﹣=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么，

17、该椭圆的离心率等于（　　）　A．B．C．D．18．（2014•海南模拟）已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1满足∠POQ=90°的两个动点，则+等于（　　）　A．34B．8C．D．19．（2014•南昌一模）已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF2F1=2，则椭圆的离心率e=（　　）　A．B．C．D．20．（2014•河南一模）已知椭圆+=10（0＜m＜9），左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若

18、AF2

19、+

20、BF2

21、的最大值为10，则m的值为（　　）　A．3B．2C．1

22、D．21．（2014•浙江模拟）过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）作圆x2+y2=b2的切线FQ（Q为切点）交椭圆于点P，当点Q恰为FP的