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《207圆锥曲线小题带问题详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.(2014•甘肃一模)已知椭圆E:的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为( ) A.B.C.D. 2.(2014•四川二模)已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ) A.B.6C.D.123.(2014•邯郸一模)椭圆=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么
2、PF1
3、是
4、PF2
5、的( ) A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍4.(2014•福建)设P,Q分别为圆
6、x2+(y﹣6)2=2和椭圆+y2=1上的点,则P,Q两点间的最大距离是( ) A.5B.+C.7+D.65.(2014•湖北)已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点.且∠F1PF2=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( ) A.B.C.3D.26.(2014•福州模拟)已知动点P(x,y)在椭圆C:=1上,F为椭圆C的右焦点,若点M满足
7、
8、=1且=0,则
9、
10、的最小值为( ) A.B.3C.D.17.(2014•齐齐哈尔二模)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设∠DAB=θ,θ∈(0,
11、),以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则( ) A.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2为定值 B.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2为定值 C.随着角度θ的增大,e1增大,e1e2也增大 D.随着角度θ的增大,e1减小,e1e2也减小 8.(2014•赣州二模)设椭圆的离心率为,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)( ) A.必在圆x2+y2=2内B.必在圆x2+y2=2上 C.必在圆x2+y2=2外D.以上三种情形都有可能
12、9.(2014•北京模拟)已知F1(﹣c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是( ) A.B.C.D.10.(2014•焦作一模)已知椭圆(a>b>0)与双曲线(m>0,n>0)有相同的焦点(﹣c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是( ) A.B.C.D.11.(2014•焦作一模)已知点P是椭圆+=1(x≠0,y≠0)上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且•=0,则
13、
14、的取值范围是A[0,
15、3(B(0,2) C[2,3).D[0,4])12.(2014•阜阳一模)设A1、A2为椭圆的左右顶点,若在椭圆上存在异于A1、A2的点P,使得,其中O为坐标原点,则椭圆的离心率e的取值范围是( ) A.B.C.D. 13.(2014•宜昌三模)以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切,则椭圆的离心率e为( ) A.B.C.D.14.(2014•河南二模)已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,抛物线y2=(a+c)x与椭圆交于B,C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率是(
16、 ) A.B.C.D.15.(2014•广州二模)设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为( ) A.B.C.D.16.(2014•吉安二模)以椭圆+=1(a>b>0)的长轴A1A2为一边向外作一等边三角形A1A2P,若随圆的一个短轴的端点B恰为三角形A1A2P的重心,则椭圆的离心率为( ) A.B.C.D.17.(2014•韶关一模)已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线﹣=1的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10,那么,
17、该椭圆的离心率等于( ) A.B.C.D.18.(2014•海南模拟)已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1满足∠POQ=90°的两个动点,则+等于( ) A.34B.8C.D.19.(2014•南昌一模)已知点P是以F1,F2为焦点的椭圆+=1(a>b>0)上一点,若PF1⊥PF2,tan∠PF2F1=2,则椭圆的离心率e=( ) A.B.C.D.20.(2014•河南一模)已知椭圆+=10(0<m<9),左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若
18、AF2
19、+
20、BF2
21、的最大值为10,则m的值为( ) A.3B.2C.1
22、D.21.(2014•浙江模拟)过椭圆+=1(a>b>0)的右焦点F(c,0)作圆x2+y2=b2的切线FQ(Q为切点)交椭圆于点P,当点Q恰为FP的
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