整式复习题(较难)

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1、点A1，A2，A3，…，An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为。不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果

2、a-b

3、+

4、b-c

5、=

6、a-c

7、，那么点A，B，C在数轴上的位置关系是A.点A在点B，C之间B.点B在点A，C之间C.点C在点A，B之间D.以上三种情况均有可能如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C为AB之中点，如果

8、a+b

9、-

10、a-2c

11、+

12、

13、b-2c

14、-

15、a+b-2c

16、=0，则原点O的位置是（　　）A．线段AC上B．线段CA的延长线上C．线段BC上D．不确定已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，数轴上一动点P对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等．同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究

17、并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n-l）×n=n（n+l）（n-l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（）=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=（1+2+3+4）+（）…（2）归纳结论：12+22+32+…+n2=（1+0）×1

18、+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n=（）+[]=+=；（3）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是．我们知道在十进制加法中，逢十进一，如9+8=17，也可写成9（10）+8（10）=17（10）；在四进制加法中，逢四进一，3（4）+2（4）=11（4），那么在n进制中有等式55（n）+43（n）=142（n），则n=.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示；化简：丨a丨-丨a+b丨+丨b-c丨-丨c丨得（　　）已知A=2a2-3a，B=2a2-a-

19、1，当a=-4时，A-B=（　　）x是任意有理数，则2

20、x

21、+x的值（　　）阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面