数据的分析八年级下

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1、数据的分析复习课数学家的经验之谈：数学是算懂的，而不是看懂的，当然更不是听懂的。知识网络：知识点的回顾数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差本单元知识点1、用样本估计总体是统计的基本思想。在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。举例说明加权平均数中“权”的意义。4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。问题1：求加权

2、平均数的公式是什么？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。回顾将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。平均数、中位数、众数比较1、联系：平均数、中

3、位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。★极差：一组数据中最大数据

4、与最小数据的差。极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）(A)x=8(B)x=9(C)x=10(D)x=12C3.某班50名学生身高测量结果如下：1.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（）（A）27（B）2

5、6（C）25（D）24BC细心选一选身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是()（A）1.60,1.56（B）1.59,1.58（C）1.60,1.58（D）1.60,1.605.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）4.如果一组数据a1，a2，…an

6、的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，…2an的方差是（）（A）2（B）4（C）8（D）16CA（A）①②③（B）①②（C）①③（D）②③班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135填一填1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为。2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是、。日期一二三四五方差平均气温最低气温132533、某地两校联谊文艺晚会上

7、甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52（1）甲节目中演员年龄的中位数是；乙节目中演员年龄的众数是。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是。30642156甲节目中演员的年龄年收入(万元)所占户数比1.某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：（1）填写下表年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.