《因素分析》PPT课件

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1、因素分析FactorAnalysis:FromExploratorytoConfirmatoryEFAtoCFAStructuralEquationModeling1PartI:BasicConceptsoffactoranalysis2因素分析：目的與功能Usingstatisticalmethodstoidentifythebasicunderlyingvariables(factors)thataccountforthecorrelationamongtestscoresToexplainwhytwot

2、estsarecorrelated(structuralexploration)Toexplainhowtheentirescaleisorganization(factorialvalidityofscale)功能進行效度的驗證。探討潛在特質的因素結構與存在的形式，建立量表的因素效度（factorialvalidity）。簡化測量的內容。減少受測者作答時間，減少疲勞效果與填答抗拒。用來協助測驗編製，進行項目分析，檢驗試題的優劣好壞。同時可以針對每一個題目的獨特性進行精密的測量，比較對的重要性。3因素與共變結

3、構構念或「因素」（factor）隱含在許多現實可觀察的事物背後，雖然難以直接測量，但是可以從複雜的外在現象中計算、估計、或抽取得到。其數學原理是共變（covariance）的抽取。而受到同一個構念影響的測量分數，共同相關的部份，就是構念所在的部份。構念則是由被稱為「因素」的共同相關的部份的得分來表示。4因素分析運算的過程如果自尊以Y來表示，其他十個題目分數以X1到X10表示，自尊的得分，可以從下列數學模性預測得到：Y=b1X1+b2X2+b3X3+……+b10X10+U此一方程式與迴歸方程式的不同：1.X1到

4、X10十個變項並非相互獨立的自變項，而是具有高度相似性、高度相關、具有共同特質的十個自變項。2.他們背後的共同特質Y，是「理論」上存在，由十個自變項當中抽離出來，相對的，迴歸分析中的Y，指的是另一個具體的、與自變項無本質上相似之處的依變項。5探索性與驗證性因素分析TwomajortypesoffactoranalysisExploratoryfactoranalysis(EFA)探索性因素分析：thefactorsthatprovidethebeststatisticalfittothedataarederi

5、vedConfirmatoryfactoranalysis(CFA)驗證性因素分析：thefactorsaredefinedintermsofthespecifichypothesisthatisbeingtestedbytheexperimenter6因素分析的條件因素分析的變項都必須是連續變項，符合線性關係的假設。順序與類別變項不得使用因素分析簡化結構。抽樣的過程必須具有隨機性，並具有一定的規模。如果研究的母群據有相當的同質性（如學生樣本），變項數目不多，樣本數可以介於100到200之間。變數之間需具有一

6、定程度的相關，一群相關太高或太低的變項，皆會造成執行因素分析的困難。太低的相關難以抽取一組穩定的因素，不適於進行因素分析。相關太高的變項，多重共線性（multicollinearity）明顯，有區辨效度不足的疑慮，所獲得的因素結構價值不高。可透過球形檢定與KMO檢定來檢驗上述問題。7因素分析的適切性檢驗因素分析的基礎是變項之間的相關。因此應先計算數個題目的兩兩相關，詳細檢視該矩陣所代表的意義。檢驗相關係數是否適當的方法：1.Bartlett’stestofsphericity（球形考驗）:一般相關矩陣中的相關

7、係數必須顯著的高於0。某一群題目兩兩之間有高相關，顯示可能存有一個因素，多個群落代表多個因素。如果相關係數都偏低且接近，則因素的抽取越不容易，Bartlett’stestofsphericity（球形考驗）即可用來檢驗是否這些相關係數不同且大於0，顯著的球形考驗表示相關係數足以作為因素分析抽取因素之用。82.淨相關矩陣：變項之間是否具有高度關聯，可以從偏低的淨相關（partialcorrelation）來判斷。反映像矩陣，顯示淨相關的大小，矩陣中若有多數係數偏高，則應放棄使用因素分析。3.檢查共同性指數（co

8、mmunality）：某一變項的變異量被共同因素解釋的比例，其計算方式為在一變項上各因素負荷量平方值的總和。變項的共同性愈高，因素分析的結果就愈理想。因素分析的適切性檢驗9因素的抽取（factorextraction）主成份分析法（principlecomponentanalysis）:以線性方程式將所有變項加以合併，計算所有變項共同解釋的變異量，該線性組合稱為主要成份。第一次線性組合建立後，計算出