二次函数综合应用---含问题详解

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1、实用文档二次函数应用（能力提高）一、选择题：1.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（C）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-142.已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(B)（A）一、二、三象限（B）一、二、四象限（C）一、三、四象限（D）一、二、三、四象限3.当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（A）（C）（D）第7题4.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（A）（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以

2、上都不是5.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是(C)(A)01(C)1

3、有两个交点，则m的值为（D）（A）0（B）（C）－1（D）0或或－18.（2015浙江）设二次函数的图象与一次函数标准文案实用文档的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（B）（A）（B）（C）（D）二、填空题：1.已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是　-72.已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的解析式为_y=−(x+1)(x−5)___3.已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如

4、果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为　42+254.老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数____不唯一_5.已知点P(a，m）和Q(b，m）是抛物线y=2x2+4x－3上的两个不同点，则a+b=__-2_____6.已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①

5、a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c<0，④2a－b+l＞0．其中的有正确的结论是（填写序号）__①②③④____7.如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于A（－2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范围是___x＜－2或x＞8__8.如图所示，P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点，从P向AB作垂线PQ，Q为垂足．延长QP与AC的延长线交于R，设BP=x（0≤x≤1），△BPQ与△CPR的面积之和为y，把y表示为x的函数是xyOAB9.（2015浙

6、江）如图，已知抛物线C1：和C2：都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_标准文案实用文档。第7题第8题第9题三、解答题：1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？（（1）60元，40

7、0个或80元200个（2）70）2.已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．（〈ⅰ〉当时，时，△ABC为直角三角形〈ⅱ〉当时，∠ABC＝90°）标准文案实用文档3.已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；（（1）或）（2）过点B作直线BC⊥AB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线的解析式.（）4.如图，抛物线y=ax2+bx－4a经过A(－1，0)

8、、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（y=-x2+3x+4）（2）已知点D(m，m+1)在第一