小学奥数 行程问题50题

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1、实用标准行程50题1．小明从甲地到乙地去，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时。那么小明去的时候用了多少时间？甲乙两地间相距多少千米？【分析】来去的路程相同，那么速度与时间成反比，来去的速度之比是7：5，相应的时间之比是5：7，因此去的时间占总时间的，即小时，两地间相距千米．2．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到路程时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？（第3届迎春杯决赛试题）分析：【分析】当以原

2、速行驶到全程的时，总时间也用了，所以还剩下分钟的路程；修理完毕时还剩下分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时间之比为，所以相应的速度之比为，因此每分钟应比原来快米。3．小明和小刚进行100米短跑比赛（假定二人的速度均保持不变）。当小刚跑了90米时，小明距离终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？（第8届迎春杯决赛试题）【分析】当小刚跑了90米时，小明跑了米，在相同时间里，两人的速度之比等于相应的路程之比，为；在小刚跑完剩下的米时，两人经过的时间相同，所以两人的路程之比等于相应的速度之比，则可知小明这

3、段时间内跑了米，还剩下米。4．甲、乙两人同时从地出发到地，经过3小时，甲先到地，乙还需要1小时到达地，此时甲、乙共行了35千米。求，两地间的距离。【分析】甲用3小时行完全程，而乙需要4小时，说明两人的速度之比为4：3，那么在3小时内的路程之比也是4：3；又两人路程之和为35千米，所以甲所走的路程为千米，即，两地间的距离为20千米。5．南辕与北辙两位先生对于自己的目的地城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么经过5小时他们相距多少千米?【分析】两人虽然不是

4、相对而行，但是题目要求的仍是路程和，因此可以直接运用公式，可得千米。6．甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米。甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已经30分钟。问：甲、乙每分钟各走多少米？文档大全实用标准【分析】30分钟内，二人的米，因此速度和为米/分；又30分钟甲的路程为米，甲速度为米/分，则乙速为米/时。1．甲、乙两站相距420千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留1小时，又以原速返回甲站。

5、则两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米？（97年华校入学试题）【分析】两车相遇时，千米，要用公式，应使得两车的时间保持一致，而客车中途停留了1小时，可以将此间货车行驶的40千米减去，取千米，客车行驶的时间小时，因此货车行驶了千米，相遇地点距离乙站60千米。2．4辆汽车分别停在一个大十字路口的4条岔路上，与路口的距离都是18千米。它们的最大时速分别为40千米，50千米，60千米，70千米。现在4辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过多少分钟，它们才能设法相聚在同一地点（不一定是路口）。（97年华校期末测试试题）【分析】汽车可以

6、不以最大时速行驶，为使得时间最少，先考虑速度最小的两辆车应经过多少时间如何相遇，再检验另两辆车能否同时到达。任何两车沿着公路计算里程均相距千米，较慢两车的速度之和为千米，它们相遇需要。可知相遇地点不在路口，较快两车所行驶里程与时速为50千米的汽车一样，因此24分钟可实现4车相遇。3．甲、乙二人步行的速度之比是3：2，甲、乙分别从，两地同时出发，若相向而行，则1小时后相遇，若同向而行，则甲需要多少时间才能追上乙？【分析】不妨设甲、乙速度分别为，，则根据公式可知，，两地间距离为，那么甲追上乙需要小时。4．甲、乙二人按顺时针方向沿着

7、圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？【分析】根据公式，四个量均未知，但是如果知道了跑道的长度，甲、乙二人跑一圈所用的时间就可以转化为各自的速度，也就知道了。取，则，，，那么出发分钟后甲追上乙。5．甲、乙二人从、两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。出发一段时间后，二人在距离中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？（第16届迎春杯邀请赛试题）

8、【分析】第一次，甲比乙多走的路程米，根据公式，可知两人的相遇时间为min，两地相距文档大全实用标准米；两次相遇地点关于中点对称，则可知，乙第二次比第一次多走的路程也是米，所以乙比第一次多用了分钟；甲第二次比第一次少走的路程也是240米，甲比第一次少用了分钟，所以甲在途中停留了