地面点位的确定1

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1、内容提要：§1.2地面点位的确定◆测量基准面◆地面点的坐标◆直线定向与点位坐标计算§1.3测量工作概述讲题:地面点位的确定§1.2地面点位的确定确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工作中一般用:某点在基准面上投影位置（x,y）该点离基准面高度（H）一．测量基准面1．测量工作基准面——水准面、大地水准面。◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面。图形：水准面及大地水准面图◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。◆铅垂线——测量工作的基准线2．测量计算基

2、准面——旋转椭球由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。二．地面点的坐标(一)地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1.天文地理坐标(天文经度，天文纬度)2.大地地理坐标(大地经度B，大地纬度L)(二)平面直角坐标适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系不同点：1．测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。2．角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点:数学中的三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同：适用于：研究范围较大。高

3、斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；赤道投影展开后为Y轴，向东为正。（三）高斯平面直角坐标图形：高斯投影方法图一图形：高斯投影方法图二投影剪开展平1．6°带的划分为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。计算公式：λ=6N-3λ——中央子午线经度,N——投影带号。2．3°带的划分若仍不能满足精度要求,可进行3°带、1.5°带的划分。3°带计算公式：λ=3Nλ——中央子午线经度,N——投影带

4、号。方法：（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。3.我国高斯平面直角坐标的表示方法例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;X=2433586.693m(2)其投影带的带号为38、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标Y=514366.157-500000=14366.157m三.地面点的高程1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。3.高差

5、——hAB=HB-HA=H’B-H’A主要有：（1）1985国家高程系统（2）1956黄海高程系统（3）地方高程系统。如：珠江高程系统。注：水准原点：青岛市观象山H0=72.260m（85黄海系）=72.289m（56黄海系）4.我国的高程系统三．直线定向与点位坐标计算一、直线定向在测量工作中，确定一直线与基准方向的关系称为直线定向。1基准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向2基准方向间的关系（1）磁偏角磁偏角是指通过一点的磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角，用δ来表示。磁子午线北方向偏在真子午线北方向以

6、东称为东偏，角值为正；偏在真子午线北方向以西称为西偏，角值为负。磁偏角（2）子午线收敛角过地面上各点的子午线均向南北极收敛，两子午线不平行而存在一个夹角，则在某投影带内其它各子午线与中央子午线的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。在中央子午线以东地区，γ值为正；在中央子午线以西的地区，γ值为负。子午线收敛角一点的子午线收敛角γ，计算公式为：γ＝ΔL*sinB其中ΔL为该点与中央子午线的经度之差，B为该点的纬度。3定向用的角度—方位角和象限角（1）方位角方位角是从基准方向北端起，顺时针方向量至某直线的角度，称为该直线的

7、方位角，角值0º-360°。以真子午线为基准方向的称为真方位角。以磁子午线为基准方向的称为磁方位角。以坐标纵轴为基准方向的称为坐标方位角。（2）象限角象限角是指直线与基准方向所夹的锐角，用R表示。东北，第一象限；南东，第二象限；南西，第三象限；北西，第四象限。（2）正反方位角由于过地面各点的真子午线（或磁子午线）之间不平行，正反方位角不相差180º，给测绘计算带来不便，故测绘工作中通常采用坐标方位角进行直线定向。正坐标方位角αAB反坐标方位角αBAαBA＝αAB+180º注意：0º<α<360º一、地面点坐标测算

8、原理坐标计算测算元素：1、2点坐标（x1,y1），x2,y2）1-2边方位角12，1-2边边长S12坐标正算：根据直线起始点坐标、已知边长及其坐标方位角，计算直线终点坐标的工作为坐标正算。坐标反算：根据两点坐标可以反算出两点水平距离及该边的坐标方位角称为坐标反算。（1-17）（1-18）（1-17）式中算出的角值是直线与x轴所夹锐角，即象限角，还要根据Δx12、Δy12