数学：12.1.2 《立方根》学案（华师大版八年级上册）

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1、12.1.2《立方根》学案姓名　　　　　　　班级　　　　学号　　　　日期　　　　　学习重点：１、了解立方根定义。２、会求一个数的立方根学习过程：1、如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的　　。９的平方根是　　。2、正数有　个平方根，它们互为数０有　个平方根，是　，负数　平方根。3、（1）43=（），=（），（）3=64（2）=（），=（），（）3=（3）03=（），（）3=0（4）若x3=8则x=，若x3=－8则x=,若x3=0则x=4、如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的或，换句话说，如果x3=a，那叫做的立方根。（其中x为什么数？a为什么数？答：。）

2、5、立方根的表示：数a的立方根用符号表示，读作，其中a是数，3是数。6、开立方：求一个数的的运算，叫做开立方。开立方与互为逆运算。7、立方根性质：正数有个的立方根；负数有个立方根，0的立方根是。练习：填空①53=（），5是的立方根，用式子表示就是。②=,是的立方根，用式子表示就是。③03=（），0是的立方根，用式子表示就是。例1．例：求下列各数的立方根：（1）-8（2）（3）0.125（4）0解：（1）∵（-2）3=-8（2）∵（）3=∴-8的立方根是-2，∴的立方根是（）即=-2即=（）（3）（4）例2．求下列各式的值：（1）（3）（4）解（1）==（2）==－

3、3另解：=－=（3）（4）A组1、①如果x3=a,叫做的立方根。②43=，4是的立方根，用含根式的式子表示为（－4）3=　，－4是的立方根，用含根式的式子表示为。③的立方根是④立方根等于自身的数一共有个，它们是⑤与的关系。２．下列各说法对不对？对打√，错打×，并把错误改正。（１）－０.０６４的立方根是０.４（）改正:（２）８的立方根是２（　）改正:（３）的立方根是（）改正:（４）的立方根是（）改正:3.求下列各数的立方根：（1）-（2）（3）（4）解：（1）∵（）3=（2）∴的立方根是即=（3）（4）4、计算：13=、23=、33=、43=、53=、63=、73=

4、、83=、93=、103=。5、求下列各式中的x1）ｘ３＝０.００８　　　　　　　　２）６４ｘ３＋１２５＝０３）ｘ３－３＝　　　　　４）（ｘ－１）３＝1６、一个圆柱的体积是8πm3，且圆柱的半径与它的高相等，求圆柱的半径。7、计算：1）=、=、=、=、2）=、=、=、=、小结：平方根的个数平方根的符号立方根的个数立方根的符号正数0负数