《力法的基本概念》PPT课件

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1、第八章力法力法的基本概念一.超静定结构的静力特征和几何特征静力特征:几何特征:有多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系。仅由静力平衡方程就能求出所有内力和反力.仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.2．超静定的次数超静定结构中的多余约束数目就是超静定的次数超静定的次数的确定：去掉多余约束使超静定结构成为静定结构，所去掉的多余约束数目，就是超静定次数。*拆开一个铰（或固定铰支座）是去掉了两个约束，*切断链杆（或支杆）是去掉了一个约束；*切断刚结点（或固定支座）是去掉了三个约束*刚结点变为铰结点，是去掉了一个约束；XX1X2X1X2X3X去掉约束的形式3.去掉约束法判断超静

2、定次数举例①去掉一个约束，成为简支梁例题1MM②去掉一个约束，成为悬臂梁X③去掉一个约束，成为简支梁等价形式不能随便去掉某个约束，去掉约束后必须保证结构几何不变注意例题2例题2例题2不可以例题3练习：按上述去掉约束的办法，判定下列结构的超静定次数。解答练习：按上述去掉约束的办法，判定下列结构的超静定次数解答二、力法的基本未知量和基本体系1．超静定结构经过去掉多余约束后，变为静定结构，这个静定结构称为力法的基本结构。2．基本结构的形式不唯一。一般地，基本结构和多余未知力同时产生。选取时，应使计算简单为前提。去掉的多余约束所对应的约束力，称为力法的基本未知量。基本结构、荷载与多余未知力

3、合称基本体系。基本体系Xqq基本结构三、力法原理基本假设：弹性小变形1、超静定结构计算的总原则:欲求超静定结构，先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样，把超静定结构化为静定结构计算。力法的特点：基本未知量——多余未知力；基本体系——静定结构；基本方程——位移条件（变形协调条件）。示例1LLEIEIABCP1.该结构为一次超静定结构，平面上3个平衡方程不能求解4个支座反力解：2.求解思路PX注意到原结构在荷载作用下的内力和变形是唯一确定的，特别地，支座反力也是确定的。基本体系基本结构示例1LLEIEIABCPPX基本体系如果设X是支座反力，则原结构的内力

4、与变形就与基本体系（其结构是静定的）在荷载P和支座反力X共同作用下的内力与变形等价。这样，原超静定结构的计算就转化为静定结构的计算。示例1LLEIEICPPX基本体系X是未知的BB在基本体系中，B端是自由的，若要保持原结构与基本体系等价，必须满足B端的竖向位移为零的条件即，在P与X共同作用下，基本结构（静定的）在B处的竖向位移为零----这个条件称为位移协调条件问题3.实现方法*根据线弹性体系的叠加原理，基本结构在P和X的共同作用下的位移等于它们分别作用在基本结构上时的位移之和，=+XPXBPB*荷载作用下的结构内力与变形PBB/*X作用下的结构内力与变形XXPBMP*力X未知，对

5、应的内力与变形也未知*则根据线弹性体系的特征，X作用下的结构内力与变形与X=1作用下的结构内力与变形有X=1X=1如果令力X=1，*由位移协调条件B处的竖向位移为零，即或X=1PBB/*位移协调条件中系数的求法X=1P=1X=1PBMPP=1PBB/*带入位移协调条件即，解得：此即支座B的约束反力，其余支座反力可随之求出----称为力法方程4.内力图的做法=+P原结构PX基本体系PMPXMX5.小结综上所述，在用力法求所给超静定结构时，所作的弯矩图最基本的有两个，MP图与M图。分别表示：*基本结构仅在荷载作用下的弯矩图;*仅多余未知力等于1时的弯矩图。PX=1MPMP图与M图图乘表

6、示荷载P作用下在B端产生的竖向位移，M图自己与自己图乘表示多余未知力X=1时在B端产生的竖向位移。*求出X后，依作出弯矩图例题：EI=常数4m4mq=2kN/mBA解：1.找出基本体系与多余未知力EI=常数q=2kN/mX基本体系2.作出MP图4kNm3.作出M图X=14kNmBA4.求出力法方程的系数4kNmX=14kNm5.解力法方程6.依叠加法作出弯矩图4kNmMP图X=14kNmM图2kNmM图练习：作出下列结构的弯矩图2m4m6m6kN/m解：1.选取基本体系与多余未知力2m4m6m6kN/mX基本体系2.作出MP图1296108MP3.作出X=1444.求出力法方程的系

7、数5.解力法方程1296108MPX=1446.依叠加法作出弯矩图607212M图，单位：kNm基本步骤：1、取基本结构2、做荷载作用下基本结构的弯矩图3、做X=1下基本结构的弯矩图4、求出方程系数，解力法方程----位移协调条件5、做出弯矩图练习4m4m2kN/m作弯矩图，EI=常数1、取基本结构2、做基本结构在荷载作用下的弯矩图163、做X=1下基本结构的弯矩图X=144、求出方程系数，解力法方程13.55、做出弯矩图16X=14MP四、2次超静定结构的力法原理示