《分法求方程的零点》PPT课件

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1、2.523_+2.75+2.5625+区间长度0.5精确度0.25精确度0.125精确度0.0625_2.5_+3_+2.52.752.625+_+2.5_+2.6252.53125_2.5+2.5625_精确度0.031252.546875+精确度0.015625_+2.5468752.531252.5390625+精确度0.0078125所以方程的近似解为精确度0.5思考：这里达到精确度0.01所需分割的次数n满足怎样的关系？等于多少？不解方程，如何求方程的一个正的近似解.（精确到0.1）方法探究：利用二次函数图

2、象观察正解所在一个区间（２，３）问题３：x2-2x-1=0-+23f(2)<0，f(3)>020202.2502.37502.375

3、近似解是?精确度为0.1时,近似解是?选初始区间取区间中点中点函数值为零结束是定新区间否区间长度小于精确度否是问题4:类比上述思想方法,如何列表求函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内零点的近似值?求方程的近似解区间中点的值中点函数近似值区间长度(2,3)-0.0841(2.5,3)0.5120.5(2.5,2.75)0.2150.25(2.5,2.625)0.0660.125(2.5,2.5625)-0.0090.0625(2.53125,2.5625)0.0290.03125(2.53125,2.546

4、875)0.0100.015625(2.53125,2.5390625)0.0010.0078125(精确度0.01)这里

5、2.53125-2.5390625

6、<0.01取x=?用二分法2.531252.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625想一想如何确定初始区间解法２:记函数例2、借助电子计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确到0.1）此时区间(1.375,1.4375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.4，所以原方程精确到0.1的近似解为1.4

7、。方程f(x)=0有实数根等价关系:函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点1:函数y=f(x)的零点与相应方程f(x)=0的实数根有怎样的关系?2:函数y=f(x)一定有零点吗?如果函数y=f(x)的图象在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)<0那么函数y=f(x)在区间[a,b]上必有零点.在怎样的条件下函数y=f(x)一定有零点?函数的图象与轴有交点函数有零点问题1:结论:方程的根在区间(0,1)内.强化概念:零点存在定理１、根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间()1023

8、112345C那如何找符合精确度的解呢？有一个很直观的想法：如果能将解所在区间的范围缩小，那么在此精确度要求下，我们就可以得到解的近似值.例:求方程的近似解现要在此区间内找一个与准确值之间的距离小于0.01的数.由前面的分析可知,方程的解在(2,3)内,(误差小于0.01)(精确度0.01)第一步:判断方程根的初始区间（２，３），具体方法列表或画图－4－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972123456789xf（x）看商品，猜价格游戏规则：给出一件商品，

9、请你猜出它的准确价格，我们给的提示只有“高了”和“低了”。给出的商品价格在0~100之间的整数，如果你能在规定的次数之内猜中价格，这件商品就是你的了。这能提供求方程近似解的思路吗用二分法问题4:类比上述思想方法,如何求函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内零点的近似值?求方程的近似解(精确度0.01)用二分法第一步:判断方程根的初始区间（２，３）第二步：快速有效缩小根所在的区间的方法取出中点，缩小区间的中点叫做区间取中点:一般地，我们把我们先看下面直观的分割：2.523_+2.75+2.5625+区间长度0

10、.5区间长度0.25区间长度0.125区间长度0.0625_2.5_+3_+2.52.752.625+_+2.5_+2.6252.53125_2.5+2.5625_区间长度0.031252.546875+区间长度0.015625_+2.5468752.531252.5390625+区间长度0.0078125所以方程的近似解为为什么??零点存在定