过程建模(petri网)

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1、petri网及其应用Petri网建模理论基础1962年德国学者CarlA.Petri在其博士论文中提出的描述事件和条件关系的网络用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协议、同步控制、生产系统、形式语言、多处理器系统等建模中2021/8/103Petri网（Petrinet）②可以生成系统的控制逻辑代码及仿真逻辑代码③动态性质有界性、活性及可覆盖性等，性能指标有产量、设备利用率等。④提供了丰富的模型信息，广泛应用于制造系统的

2、仿真、调度和控制建模以及系统性能分析中。①利用图形化建模和数学基础，定性描述和定量分析系统中顺序、并发、随机和冲突等关系优点：petri网的应用领域(1)通讯协议的验证通讯协议的验证是Petri网应用最为成功的领域之一最初应用在70年代初期，由于Petri网以形式语言作为基础，可形式化地对通信协议进行正确性验证。(2)计算机通讯网络性能评价及多媒体应用随着计算机网络技术和信息技术的发展，对网络进行性能分析的需要，不仅出现于企业内部的生产控制的局域总线网，而且出现于光纤局域网或ATM网中。(3)软件工程由

3、于产品开发中的竞争和革新需要，导致产品开发者面临巨大压力.在软件工程中Petri网主要用于软件系统的建模和分析，比较成熟的是加色Petri网，可以用于大型软件系统的设计、说明、仿真、确认和实现，在软件开发生命周期的各个阶段，Petri网都可以得到很好的应用。(4)知识处理Petri网可用于Al中的知识表达和推理的形式化模型的建立，可以表达各个活动之间的各种关系，如顺序关系、与关系、或关系等，并可在模型基础上通过已知的初始状态和初始条件进行逻辑推理。(5)FMS的建模、分析和控制柔性制造系统(FMS)对于

4、现代制造业具有重要作用，Petri网由于其自身优点，在制造系统中应用广泛，如带缓冲区的简单生产线、机床加工中心、自动生产线、柔性制造系统和及时加工系统。(6)系统可靠性分析系统的可靠性不仅包括硬件的可靠性、也包括软件可靠性.利用随机Petri网对系统进行可靠性分析，对软件复用、软件可靠性分析。1.Petri网基本概念和定义2021/8/108Petri网（Petrinet）基本概念：资源（resource）：与系统状态发生变化有关的因素。有原料，产品，工具，零部件设备数据以及信息等。变迁（transit

5、ion）：资源的消耗、使用和对应状态元素的变化。库所（place）：即状态元素。表示一个场所，内放置有一定资源。条件（condition）：库所，其状态只有两种，有标志或没有。容量（capability）：库所所能承受最大资源数。事件（event）：涉及条件的变迁}权（power）：一次消耗的资源数流关系（arc）：一段有向弧，表示库所和变迁的偏序关系。基网2021/8/109Petri网（Petrinet）定义：两种表示方式：形式定义规定了Petri网的结构、组成、节点间的相互关系和动态行为。图形表示

6、刻画了系统模型的结构并描述其动态行为。形式定义，图形表示｛｛优点：严密，精确，抽象，概括缺点：不形象，不直观，不易于理解优点：形象直观缺点：与特定建模实例对应2021/8/1010Petri网（Petrinet）（1）形式定义：基本Petri网N=S={s1，s2，…，sm}为库所的集合T={t1，t2，…，tn}为变迁的集合F=（S×T）∪（T×S）为输入函数和输出函数集，流关系三元组N=（S，T；F）构成网的充分必要条件：①S∩T=ф规定了库所和变迁是两类不同的元素；②S∪T≠ф表示网

7、中至少有一个元素；③F=（S×T）∪(T×S)建立了从库所到变迁、从变迁到库所的单方向联系，并且规定同类元素之间不能直接联系；④dom（F）∪cod（F）=S∪T2021/8/1012Petri网（Petrinet）变迁发生，前置条件必须满足；发生后，某些前置条件不再满足，而某些后置条件则得到满足。Petri网描述系统的最基本概念是库所和变迁。库所表示系统的状态，变迁表示资源的消耗、使用及使系统状态产生的变化。2021/8/1013Petri网（Petrinet）图形化表示：库所→圆圈变迁→粗实线方框流

8、关系→有向弧库所中拥有的资源数量→令牌（token），标志，标记,用黑点或数字表示库所中令牌分布决定变迁的使能（enabled）和激发（fire），变迁的激发又将改变令牌的分布以变迁发生导致标志在库所间的流动，就可以模拟系统动态运行，反映动态特性。一个简单的Petri网2021/8/1015Petri网（Petrinet）2021/8/1016Petri网（Petrinet）基网N=（S，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描述系统