《假设检验的计算》PPT课件

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1、第八讲：单总体的假设检验1单总体假设检验的分类Z检验（一端和两端）t检验（一端和两端）Z检验（一端和两端）F检验（一端和两端）均值单总体比例方差2一、基本知识31、建立假设:陈述原/零/虚无假设H0和研究/备择假设H1一般我们把实际被检验的假设称为零假设(用符号H0来表示),并用这与备择假设(H1)相对比.一般来讲,零假设总是假设几个组之间不存在差异,或几个变量之没有关系,而备择假设则假设它们之间存在正相关或负相关的关系.实际上,研究者一般都预期零假设是错误的,应予以否定,并据此而接受备择的H1.但为了计算概率分布,在操作过程中,却必须先

2、把H0看作正确的.如果我们能证明H0是正确的可能性很少，那么就可以据此顨排除抽样误差的说法，百认为H1”可能”是对的。检验假设的基本原则是直接检验H0，因而间接地检验H1，目的是排除抽样误差的可能性。42、选择显著性水平和否定域P153所谓否定域（CR），就是抽样分布内一端或两端的小区域，如果样本的统计值在此区域范围内，则否定原假设。我们可以指定否定域在抽样分布的一端，也可以是两端。究竟是一端还是两端，则要视研究假设（H1）的性质而定。5与否定域相关连的统计学概念是显著度（levelofsignificance），表示否定域在整个抽样分布

3、中所占的比例，也即表示样本的统计值落在否定域内的机会。显著度（P）的大小，视研究的需要而定，但在当前的社会学研究中，一般是以p≤0.05作为准则.当然,显著度愈小,便愈难否定原假设,也即愈难证明研究假设/备择假设是对的.63.一端检验与二端检验在何种情况下选择一端检验还是二端检验?取决于是否可以确定研究假设(H1)的方向.如果H1能定出方向,如<或>,则为一端检验.如果H1定不出方向,如≠,则样本的统计值落在抽样分布的右端或左端的可能性是相同的,因而要用二端检验.如果所选定的显著度相同的,二端检验比一端检验更难否定原假设/虚无假设.所以,

4、要求成立研究假设时最好是尽可能清楚.7假设研究的问题（以总体均值M的检验为例）两端检验左端检验右端检验u≠u0u＜u0u＞u0u=u0u≥u0u≤u084、两种错误(typeⅠ和typeⅡ)当我们以样本的统计值来检验假设时,最后的结果无论是否定还是接受,都可能犯错误.第一种错误(弃真的错误):是指否定H0,但实际上H0是正确的概率.第二种错误(纳伪的错误)：是指接受H0，但实际上H0是错误的概率。这两种错误是成反比的，是对立的。9真实情况所做决策接受H0拒绝H0H0为真正确犯第Ⅰ类错误（弃真）H0不真犯第Ⅱ类错误（纳伪）正确105、两种检

5、验的角度：参数检验与非参数检验（1）参数检验（Z、T、F）要求总体具备一些条件：正态分布；定距测量层次；方差齐性等（2）非参数检验（X2）①总体分布不易确定（也就是不知道是不是正态分布）；②分布呈非正态而无适当的数据转换方法；③等级资料；④一段或两段无确定数据等（比如一段的数据是>50,是一个开区间）但由于非参数检验不理会总体的情况，在推论时就较为困难，准确性也会因此而影响。因此，在总体确实具备某些条件时，参数检验要比非参数检验法好。11二、检验的基本步骤1.建立假设:陈述原假设H0和研究假设H12.选择显著性水平和否定域3.求抽样分布

6、4.计算检验统计量5.做判断12三、单个总体均值和比例的假设检验（一）单个总体均值的检验（二）单个总体比例的检验13（一）单个总体均值的检验141.大样本总体均值检验（两端）1.假定条件：总体服从正态分布2.原假设为:H0:M=M0；研究假设为:H1:MM03.使用z统计量（通常n≥100）Z检验N（0，1）15某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为M0=0.081mm，总体标准差为s=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度均值为0.076mm。试问

7、新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）例题116例题1（计算结果）H0:M=0.081H1:M0.081=0.05n=200临界值

8、

9、＝1.96检验统计量:Z01.96-1.96.005拒绝H0拒绝H0.005决策:结论:拒绝H0，接受H1。从总体上看，在0.05的显著性水平上，新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异解：17大样本总体均值假设检验（一端）1.假定条件:总体服从正态分布2.研究假设有<或>符号3.使用z统计量18大样本总体均值的假设检验(一端）左侧：H0:≥0H1:<0Z0拒绝H0

10、右侧：H0:≤0H1:>0Z0拒绝H019某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。