数值变量资料（计量资料）的统计分析理论及方法

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1、第六章 数值变量资料的统计分析 数值变量资料又称计量资料，通常是指每个观察单位某项指标量的大小，一般具有计量单位。这类资料按分析的内容一般可分为两种：一种是比较几种处理之间的效应，简单地讲就是比较各处理组观察值均数、方差的大小；另一种是寻找指标间的关系，即某个（或某些）指标的取值是否受其它指标的影响。本章主要介绍不同设计类型的数值变量资料的比较。 §6.1 样本均数与总体均数比较的 t 检验t检验亦称 student'st 检验，主要用于下列三种情况：(1)样本均数与总体均数比较；(2)配对数值变量资料的比较；

2、(3)两样本均数的比较。Stata用于样本均数与总体均数比较的 t 检验的命令是：ttest 变量名=#val这里，＃val 表示总体均数。命令中可以选用 if 语句和 in 语句对要分析的内容加一些条件限制。对已知样本含量、均数和标准差的资料，欲将其与某总体均数进行比较，Stata 还提供了更为简洁的命令是：ttesti#obs#mean#sd#val这里，#obs 表示样本含量，#mean 表示样本均数，#sd 表示样本标准差，#val 表示总体均数。 §6.2 两样本均数比较的t检验一、 配对设计ｔ检验医

3、学研究中常将受试对象配成对子，对每对中的两个受试对象分别给予两种不同的处理，观察两种处理的结果是否一致，称为配对(设计)研究。有时以同一个受试对象先后给予两种不同的处理，观察两种处理的结果是否相同，这种配对称为自身配对。配对设计的优点是能消除或部分消除个体间的差异，使比较的结果更能真实地反映处理的效应。配对t检验首先计算每对结果之差值，再将差值均数与0作比较。如两种处理的效应相同，则差值与0没有显著性差异。检验假设 H0为：两种处理的效应是相同，或总体差值均数为 0。stata用于配对样本t检验的命令是：Tte

4、st变量1=变量2这里，这里“变量 1”和“变量 2”是成对输入的配对样本。ttest 命令容许使用[if 表达式]和[in范围]条件限制。或者：              gend=0                  ttestd=0二、 成组设计ｔ检验有时无法将受试对象逐个配成对，可将受试对象随机分为两组，每组接受不同的处理，检验两组的均数，以达到比较的目的。t检验要求两样本来自方差相同的正态总体，即各组资料达到或接近正态，两组的方差达到齐性。如两组资料偏态或方差不齐，则需要对原始数据作变量变换，如变换后

5、仍未达到正态，可用秩和检验；如未达到方差齐性，则需用 t’检验，或用秩和检验。Stata 提供了三种资料形式的两样本均数比较的t检验的命令，即：ttest 变量 1=变量 2,unpaired[unequalwelch]ttest 变量,by(分组变量)[unequalwelch]ttesti#obs1#mean1#sd1#obs2#mean2#sd2[,unequalwelch]这里：第一个命令的数据格式是将两组数据用两个变量“变量 1”和“变量 2”分别输入，如两组的样本含量不等，则先输入样本含量大的变量，

6、再输入样本含量少的变量，不足部分，Stata 将自动生成缺省值(用小数点表示)。也可同时输入，缺失部分用小数点表示。unpaired 是必选项，如不选，则 Stata 将作配对 t 检验。第二个命令的数据格式是将两组数据用一个“变量”输入，再用另一个分组变量，以区分两组资料，如用 1 表示第 1 组资料，用 2 表示第 2 组资料。by(分组变量)是必选项。第三个命令是针对已知两组资料的样本含量、均数和标准差的资料进行比较的简洁命令。这里有 6 个数据，#obs 表示样本含量，#mean 表示样本均数，#sd 

7、表示样本标准差，l 表示第 1组，2 表示第 2 组。第一个命令和第二个命令允许加[权数]及[in 范围] 和[if 表达式]条件。选择项 unequal表示假设两组方差不齐，如不选表示假设两组方差达到齐性。选择项 welch 表示用 Welch 方法对自由度进行校正，如不选此项，则用 Satterthwaite 方法对自由度进行校正。welch 选择项只有在选择了 unequal 才有效。 §6.3 单因素方差分析及方差齐性检验一、单因素方差分析根据某一试验因素，将受试对象随机分为若干处理组(各组样本含量可以

8、相等亦可不等)，即为单因素试验设计。比较此多个样本均数的目的是推断各处理的效应有无差异。常用单因素方差分析。单因素方差分析的假设检验。H0：各处理效应相同(或各组总体均数相等)。并根据各组样本含量、均数、组内离均差平方和、组间离均差平方和等构造检验统计量F，F是反映各组差别大小的统计量，F越大说明各组均数差别就越大。同样F与处理组数、样本含量的大小有关。如单因素方差分析拒绝检验假设H0