《作业13电势简解》PPT课件

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1、作业13真空中静电场的电势点电荷-q位于圆心处，B、C、D位于同一圆周上的三点，如图所示，若将一实验电荷q0从B点移到C、D各点，电场力的功=0，=0．13-1-qBCD题13-1图把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为Ｒ（r1＜Ｒ＜r2）的高斯球面上任一点的场强大小E由变为0，电势Ｕ由变为（选无穷远处为电势零点）。13-2粒子的电荷为2e，金原子核的电荷为79e，一个动能为4.0MeV的α粒子射向金原子核，若将金原子核视为均匀带电球体并且认为它保持不动．则二者最接近时的距离5

2、.69×10-14m．13-3解：最靠近时动能全部转化为电势能：=5.69×10-14(m)13-4两个同心球面，半径分别为R1、R2（R1

3、电势差由两球面间的电场分布决定，而该电场只与Q1有关。13-5场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地方是否场强大？为什么？试举例说明答:否!-QE=0++++负电荷附近E大，但U低均匀带电球面内E=0，但U高13-6半径R的球形带电体，体电荷密度为（A为常数），总带电量为Q，求球内外各点的场强和电势分布．解：∵电荷分布球对称，∴分布也球对称，作半径r的同心球面为高斯面S，则由高斯定理⑴当r>R时，ERSr则⑵当时，RESrR则13-7半径R的无限长圆柱形带电体，体电荷密度为（A为常数），求：⑴圆柱体

4、内外各点的场强分布；⑵取对称轴为零电势位置求电势分布；⑶取圆柱表面为零电势位置求电势分布．RrSL横截面ES作半径r高L的同轴封闭圆柱面为高斯面，∴分布也具∞长轴对称性解：∵电荷分布具∞长轴对称性由高斯定理RLr⑴当0

5、为r的一点处的电场强度．⑵已知R1=5.0×10-4m，R2=4.5×10-3m，U+-=300V，电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg．设电子从阴极出发时的初速度很小，可以忽略不计．求该电子到达阳极时所具有的速率．解：⑴作半径r高L的同轴封闭圆柱形高斯面，由高斯定理由电势差的定义有代入电场表达式，得：⑵电场力做功等于电子动能的增量13-9四个电量均为410-9C的点电荷分别置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O点均为5cm，O点的场强大小EO=0V/m，电势U

6、O=2.88×103V．将实验电荷q0=10-10C从无穷远处移至O点，电场力作功A=-2.88×10-7J，电势能改变2.88×10-7J．13-10若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为R1=10cm和、R2=20cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度σ的值．解：两球面单独存在时球心电势的叠加，13-11.有两个点电荷带电量为nq和-q（n＞ｌ），相距ｄ，如图所示，试证电势为零的等势面为一球面，并求出球面半径及球心坐标（设无穷远处为电势零点）。

7、解:nqXYZ-q图3-2r+r-代入(1)式,平方后整理得：(1)——球面方程球半径:球心:(0,,0)13-12电量Q(Q>0)均匀分布在长为2L的细棒上．⑴求在棒的延长线上与棒中心O距离为x的P点的电势；⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度．题13-12图解（1）建立如图所示坐标系，在带电直线上取电荷元，它在P点产生的电势为（2）根据电场与电势的关系，得，∵∴的方向：在带电直线延长线上，远离O点．*13-13一半径为R，长为2L的圆柱形薄片，其上电荷均匀分布，总电量为Q．⑴求在其轴线上与圆柱对称中

8、心距离为x的P点的电势.⑵应用电势梯度公式求P点的电场强度．【数学公式】解：取如图所示的坐标系．题13-13图（1）在圆柱上坐标a处取宽度为da的细圆环,细圆环带电量为细圆环上各点到P点的距离为均为细圆环上各点到P点的距离为均为∴该圆环在P点产生的电势为∴P点的电势（1）根据电场与电势的关系，得∴沿x轴指向远方