同济大学数字信号处理课件第五章1数字滤波器的基本结构

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1、四、数字滤波器的格型结构格型结构的优点:1)模块化结构便于实现高速并行处理2)m阶格型滤波器可以产生1阶到m阶的m个横向 滤波器的输出性能故广泛应用于现代谱估计、语音信号处理、自适应滤波等。3)对有限字长的舍入误差不灵敏7/30/20211课件1、全零点系统(FIR系统)的格型结构一个M阶的FIR滤波器的横向结构的系统函数:系统表示M阶FIR系统的第i个系数7/30/20212课件2M次乘法,M次延迟横向结构:M个参数,或格型结构:M个参数,称为反射系数M次乘法,M次延迟7/30/20213课件7/30/20214课件定义:、分别是输入端到第m个基本传输单元上、下端所对应的系

2、统函数:7/30/20215课件1)z变换,得对基本单元7/30/20216课件(3)代入(1)得(4)(4)代入(3)得:7/30/20217课件由(1)、(2)7/30/20218课件代入(1)、(4)得7/30/20219课件代入(5)代入(6)2)7/30/202110课件3)已知,求,(1)(3)重复(2)求出全部(2)由,,,求的系数,,或由(6)得,则7/30/202111课件7/30/202112课件7/30/202113课件2、全极点系统(IIR系统)的格型结构全极点IIR滤波器的系统函数其中表示M阶全极点系统的第i个系数,讨论与格型结构的关系7/30/20

3、2114课件全极点格型结构基本单元:7/30/202115课件M=17/30/202116课件M=27/30/202117课件格型结构系数与,;之间递推关系同全零点系数与的递推关系完全一样。7/30/202118课件7/30/202119课件3、零极点系统(IIR系统)的格型结构在有限z平面上既有极点又有零点的IIR系统7/30/202120课件(1)当,为N阶FIR系统的横向结构(2)当,时,为全极点IIR格型结构上半部分对应全极点系统下半部分对应全零点系统按全极点系统的方法求出而上半部分对下半部分有影响,故需求7/30/202121课件令为由到之间的系统函数整个系统的系统

4、函数7/30/202122课件由两边同次幂系数相等,得解法一:解法二:7/30/202123课件7/30/202124课件7/30/202125课件

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1、四、数字滤波器的格型结构格型结构的优点:1)模块化结构便于实现高速并行处理2)m阶格型滤波器可以产生1阶到m阶的m个横向 滤波器的输出性能故广泛应用于现代谱估计、语音信号处理、自适应滤波等。3)对有限字长的舍入误差不灵敏7/30/20211课件1、全零点系统(FIR系统)的格型结构一个M阶的FIR滤波器的横向结构的系统函数:系统表示M阶FIR系统的第i个系数7/30/20212课件2M次乘法,M次延迟横向结构:M个参数,或格型结构:M个参数,称为反射系数M次乘法,M次延迟7/30/20213课件7/30/20214课件定义:、分别是输入端到第m个基本传输单元上、下端所对应的系

2、统函数:7/30/20215课件1)z变换,得对基本单元7/30/20216课件(3)代入(1)得(4)(4)代入(3)得:7/30/20217课件由(1)、(2)7/30/20218课件代入(1)、(4)得7/30/20219课件代入(5)代入(6)2)7/30/202110课件3)已知,求,(1)(3)重复(2)求出全部(2)由,,,求的系数,,或由(6)得,则7/30/202111课件7/30/202112课件7/30/202113课件2、全极点系统(IIR系统)的格型结构全极点IIR滤波器的系统函数其中表示M阶全极点系统的第i个系数,讨论与格型结构的关系7/30/20

3、2114课件全极点格型结构基本单元:7/30/202115课件M=17/30/202116课件M=27/30/202117课件格型结构系数与,;之间递推关系同全零点系数与的递推关系完全一样。7/30/202118课件7/30/202119课件3、零极点系统(IIR系统)的格型结构在有限z平面上既有极点又有零点的IIR系统7/30/202120课件(1)当,为N阶FIR系统的横向结构(2)当,时,为全极点IIR格型结构上半部分对应全极点系统下半部分对应全零点系统按全极点系统的方法求出而上半部分对下半部分有影响,故需求7/30/202121课件令为由到之间的系统函数整个系统的系统

4、函数7/30/202122课件由两边同次幂系数相等,得解法一:解法二:7/30/202123课件7/30/202124课件7/30/202125课件

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