缓冲溶液 pH值的推导

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1、缓冲溶液pH值的推导科普2009-12-0116:45:29阅读873评论13字号:大中小订阅任何人都是可以推倒的!任何公式都是可以推导的!虽然翻开书本就会有现成的公式，也许你会说，背下来直接套用，不是更简单么?诚然，可我们不能知其然不知其所以然，有时候大脑风暴也是一种不错的锻炼方法，至少万一考试时忘了公式，咱还能现成推一遍…1.反应平衡常数K(在弱酸或弱碱的解离/电离反应中又被称为解离常数):维基定义:"可逆化学反应达到平衡时，每个产物浓度系数次幂的连乘积与每个反应物浓度系数次幂的连乘积成正比，这个比值叫做平衡常数。反应进行得越完全，平衡常数就越大。"这个

2、定义太他妈拗口了，不知道是哪个语言学家写出来的…不管了，我们就这么想，反应平衡常数是反应化学反应平衡时(饱和不变)，用掉了多少反应物，生成了多少生成物。比较简便的方法就是观察原来给了多少反应物，现在又生产了多少生成物，所有东西按照浓度来计算，然后做个比例，就能看出反应物被反应掉了百分之多少。所以K=【生成物】/【反应物】(【】表示浓度)对于A-B的反应，直接套用以上公式，K=【B】/【A】;(-这个符号不确切，对于可逆反应其实应该写=，但是为了科盲阅读方便，我们还是暂时用-)如果是A+B-C+D，光是一个反应物或生成物不能代表结果，但也不能直接相加，所以我们

3、用相乘，也就是K=【C】×【D】/【A】×【B】因为这种数字经常会出现0.00000X或XXX0000这种要么很大要么很小的情况，让我们理解时很不直观，所以这帮变态佬科学家们就采取了一种更不直观的方式--取对数-lgK来代替K(注意负号!)，也就是我们常说的pK值。pK=-lgK=-lg【生成物(乘积)】/【反应物(乘积)】(为啥你MB要加个负号啊?为什么呢?这到底是为什么呢?!)(数学闲话:lg代表了10的多少次方。比如100是10的2次方，所以lg100=2;lg1000=3;lg10000=4…而10的1次方就是10，所以lg10=1;10的0次方等于

4、1，所以lg1=0;10的-1次方是1/10，也就是0.1，所以lg0.1=-1，同理lg0.01=-2;lg0.001=-3…同样我们也可以看到，由于10的A次方乘以10的B次方=10的(A+B)次方，所以lgA×B=lgA+lgB，lgA/B=lgA-lgB，lgA^B=BlgA，想不通的自己面壁去…)对于电解质溶液的解离过程(酸或碱或盐在水中的解离/溶解)一般都是这样的方程:(以酸HA为例，A表示某一个酸根离子)HA-H++A-所以此处的平衡常数K也就是解离常数Ks=【H+】×【A-】/【HA】由于一般来说H和A总是成对(因为从一个HA里放出一个酸根离

5、子必然也伴随着一个氢离子)，所以【H+】=【A-】，因此Ks=【H+】×【H+】/【HA】=【H+】^2/【HA】因此pKs=-lgKs=-lg【H+】^2/【HA】=-2lg【H+】+lg【HA】在强酸里，由于所有的HA都会无条件完全解离为H+和A-，因此【H+】=【HA】因此pKs-强酸=-2lg【H+】+lg【H+】=-lg【H+】;同理，pKs-强碱=-lg【OH-】。(自行推倒吧少年!)2.pH值:由于水也会解离成氢离子和氢氧根离子，所以:H2O-H++OH-如果水是纯净的中性水的话，说明里面只含有H2O，那么H+和OH-必然是成对出现，也就是【H

6、+】=【OH-】，那么:因此水的解离常数Kw=【H+】×【OH-】/【H2O】=【H+】^2/【H2O】pKw=-lgKw=-2lg【H+】+lg【H2O】这个pKw根据那些吃饱了撑着的科学家百般测算后发现它的值在298K(25℃)的时候始终等于14。而【H2O】是水的浓度，始终等于100%，因此lg【H2O】=lg1=0因此pKw=-2lg【H+】。而注意，其中-2lg【H+】里的-lg【H+】不正是负的氢离子浓度的对数么，也就是我们常说的pH值!因此上述式子我们也可以写成:pKw=2pH=14因此pH=7这也就是说，纯水的pH值=7，纯水里有10^(-7

7、)(0.0000001)mol/L的氢离子，同时也必然肯定有10^(-7)mol/L的氢氧根离子。附录:一些常见物质的pH值(摘自维基百科)物质pH盐酸(10mol/L)-1.0铅酸蓄电池的酸液1.0盐酸(1mol/L)0磷酸(1mol/L)1.08胃酸2.0柠檬汁2.4可乐2.5食醋2.9橙汁3.5苹果汁4.0啤酒4.5咖啡5.0茶5.5酸雨5.6癌症病人的唾液4.5-5.7牛奶6.5纯水，氯化钠溶液7.0健康人的唾液6.5-7.4血液7.34-7.45海水8.0洗手皂9.0-10.0家用氨水除垢剂11.5漂白水12.5家用氢氧化钠13.5氢氧化钠(1mo

8、l/L)14如果水不是纯净的，比如里面掺了酸或碱，那