缓冲溶液pH计算公式的推导

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第l7卷第2期夫乎L乎2002年4月缓冲溶液pH计算公式的推导吴宏王镇浦张立新孟庆华王锦化(徐州师范大学化学系徐州221116)酸碱缓冲溶液在分析化学中的应用是多方面的，因此酸碱缓冲溶液pH的计算是分析化学中必不可少的一个内容。目前，高师院校的分析化学多采用华中师范大学等校编的《分析化学》(第2版)，笔者在几年的教学中，发现该教材在缓冲溶液pH计算的公式推导中存在疏漏。为此，在比较其他教材中该章节的内容后，从酸碱平衡最本质的内容PBE出发，提出一种新的缓冲溶液pH计算公式推导方法1华中师范大学版教材中的f=-l~t]以一元弱酸及其共轭

2、碱体系进行讨论，设弱酸HA浓度为C，共轭碱NaA浓度为ch。将HA—A体系以H0作媒介，按HA—H0和A一一H0分别写出两个相应的PBE。对HA—H0而言，PBE：[H]=[OH一]+fA一]，则[HA】=c日一[A一]=C一[H]+fOH一]。对A一一0而言，PBE：[H]HA]：[0H一]，则[A一]=c一[HA]=ch+[H]一[OH一]。将[HA]，[A一]代人下式：㈩(1)式是计算一元弱酸及其共轭碱或一元弱碱及其共轭酸等缓冲体系PH的通式。上述为该教材的推导过程，结论固然正确，但推导并非严密。既然将[HA]，[A’]同时带人弱酸的平衡常数表达式，则两个PBE一定同时成立。

3、但若联立两个PBE：[H]=[OH一]A一](2)[H’]HA]=[OH一](3)将两个PBE相减，得：[HA]+[A一]=0，结果显然荒唐。从质子等衡的含义去理解易知，[H]和[OH’]在这两个PBE中的含义各不相同以[H]为例，(2)中[H]来自0的离解和HA的离解，而(3)中的[H]仅来自H0的离解，即两个PBE中[H]在数量上不相等。同理，两个PBE中[OH]在数量上也不相等，所以由此得到的(2)和(3)不能同时成立，不能同时代人弱酸的平衡常数表达式而得到(1)式2两种有代表性的缓冲溶液pH的计算的推导方法2．1武汉大学版教材中的推导方法仍以HANaA体系为倒。●南京化工大

4、学应用化学系45维普资讯http://www.cqvip.comMBENa]=c[HA]A一]=c+cCBENa]H]=[A一]+lOH一]联立MBE和CBE，得：[A一]=cH]OH][HA]=c一[H]OH一]代人弱酸的离解平衡_=俐p叫．算的精确斌然后进行有条件的、合理的近似，得到最简式：[H]=，即我们所熟知的Henderson—Has-selbalch方程2．2北京师范大学版教材中的推导方法】推导过程与武汉大学版教材基本一致，但提出：[H]+c=[OH一]+lA一]是该缓冲溶液的一个PBE，而[HHA]=c+：OH一]是该缓冲溶液的另一个PBE。2．3两种教材推导方法的比

5、较武汉大学版教材使用经典的方法——Henders0n—Hasselbalch方程，推理严密，结论正确，为许多教材普遍接受，但该方法回避了酸碱平衡最实质的内容PBE。北京师范大学版教材则提出了两个PBE，且同时成立。但从质子等衡的含义去理解这两个PBE，却不易接受，以其中一个PBE为例，[H]+c=[OH]A]，其中c项从质子等衡的得失质子角度不易理解。另外，在一个溶液中，存在两个PBE，学生在理解上也存在困惑。3一种新的缓冲溶液lalt计算公式的推导方法我们从酸碱平衡最实质的内容PBE出发，联立物料平衡，推导出缓冲溶液pH计算公式。仍以HA—NaA体系为例，该体系可看作在c(HA)

6、溶液中，加入cb(NaA)溶液，则溶液平衡时，PBE：H]HA]=[OH一]+A一]A(4)其中[HA]表示平衡时，NaA接受质子成为HA的浓度。[A]表示平衡时，HA失去质子成为A一的浓度。对c(HA)而言，在溶液平衡时，c=[HA]A一](5)其中[HA]表示平衡时剩余的HA，[A]¨^表示平衡时失去质子成为A的HA。类似地，对c(NaA)而言，cb=[A一]一+『HA]一(6)对于整个HA—NaA溶液而言，c+c=[HA]+『A一]由上述分析可知：[HA]=[HA]HA]一(7)[A]=[A一]+[A一](8)将(5)代人(4)：46维普资讯http://www.cqvip.

7、com[H]HA]=[O1-t]+C一[HA][H]+[HA]+[HA]H=[OH一]+C由(7)知：[H]+[HA]=[OH一]c日得：[HA]=c日一[H]OH一](9)类似地，将(6)代入(4)[H]+c一[A一]=[OH]+『A一][H]+c=[OH一]+[A一]A一]由(8)知：[H]cb=[OH一]+『A]得：[A一]=C+[H]_『OH一](10)将(9)，(10)代入弱酸HA的平衡常数表达式，可得精确公式参考文献1华中师范大学分析化学第2版北京：高等教