湖南省保靖县民族中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（无答案）

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1、一、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共计40分.）1.复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数，满足，则（）A.-1B.-2C.2D.03.如图所示是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）A.在（-2,1）内，是增函数B.在（1,3）内，是减函数C.在（4,5）内，是增函数D.当x=2时，有极小值4.已知，则=（）A.B.1C.3D.5.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（）A.B.C.D.6.若函数的导函数在上是增函数，则函数在区间上得图象可能是（）7.已知的导函数为，则=（其中为虚数单位）（）A.B.C.D.8.已知不等

2、式对任何实数都成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共计35分.）9.若且，则，.10.函数，若在时取得极值，则.11.函数在区间上的最大值是.12.由曲线与围成的平面图形的面积为.13.一质点以速度（单位：）从时刻(单位：)开始作直线运动，则该质点(单位：)时的运动路程是.14.函数的单调增区间为.15.若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是.三、解答题（本大题共6个小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．计算下列定积分（1）（2）17.设.（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值.18.设.（1）

3、若,求；（2）若，求实数的值.19.某工厂生产一种产皮，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：且生产x吨产品的成本为（元）问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？20.已知函数在处都取得极值.（1）求的值及函数的单调区间；（2）若对恒成立，求的取值范围.21.已知函数.（1）若曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（2）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；（3）对（2）中的，证明：当时，.