湖北省华师一附中荆州中学2011届高三5月模拟（数学文）

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1、华师一附中荆州中学2011届高三五月模拟考试数学（文）试题命题人：李祥知全卷满分150分。考试用时120分钟。☆祝考试顺利☆注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题在每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；完成句子和书面表达题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上相对应的答题区域内。答在试题卷上无效。3.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．函数的

2、最大值是（）A．-2B．4C．-3D．22．已知集合，全集U＝R，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．若点P分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比为（）A．3B．C．D．4．2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为（）A．B．C．D．5．已知角的终边与角β的终边关于直线对称，则=（）A．B．C．D．6．已知“”，“直线与圆相切，则是的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知数列的通项为为数列的前n项和，令，则数列的前n项和的取值范围为（）A．B．C．D．8．设表示平面，表示两条不符合的直线，给定下

3、列四个命题①∥，②∥，③∥④∥其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．已知函数，则对任意，若，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．10．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若则直线的倾斜角等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11．在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：成绩人数分布9182327158则该样本中成绩在内的频率为。12．直线与直线平行，则实数m=。13．若不等式的解集是集合的子集，则实数a的取值范围为。14．对于函数，若有六个不同

4、的单调区间，则的取值范围为15．已知圆为球的三个小圆，其半径分别为，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点在球面上，则球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）在中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，且（1）求角A的大小；（2）若，求的面积S。17．（本小题满分12分）某射手A第n次射击时击中靶心的概率为（1）求A射击5次，直到第5次才击中靶心的概率P；（2）若A共射击3次，求恰好击中1次靶心的概率。18．（本小题满分12分）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面A

5、BCD，且FB=2DE=2。（1）求点E到平面FBC的距离；（2）求证：平面平面AFC。19．（本小题满分12分）函数的图象在与y轴交点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）设函数存在极值，求实数m的取值范围。20．（本小题满分13分）已知点，椭圆的右准线与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出直线；若不存在，说明理由。21．（本小题满分14分）已知数列满足：是公差为1的等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：参考答案一、选择题BDDDBAABBB

6、二、填空题11.0.2312.－213.[－2，2]14.15.三、解答题16.（1）由∥，（2）17.（1）射击5次，直到第5次才击中靶心的概率为（2）恰好第一次击中的概率为恰好第二次击中的概率为恰好第三次击中的概率为所以，射击3次，恰好击中1次靶心的概率为18.（1）平面，平面，∥∥面故点到平面的距离等于点到平面的距离因为平面，又正方形中，，故面，所以即为点到平面的距离，所以点到平面的距离为2.（2）连交于，连因为平面，，所以，又为的中点，故又在中，易知又，所以面，又面，故面面19.（1）函数与交点故直线方程为（2）设存在极值即是说有两个不相等的实根，所以20

7、.（1）由题意可知，又，解得∴椭圆的方程为；（2）由（1）得，所以。假设存在满足题意的直线，设的方程为，代入，得设，则，而的方向向量为，所以存在这样的直线，其方程为，21.（1）设数列的首项为，则联立求解，得，故（2）当的时候，当时，