河北省衡水中学09-10学年高二下学期第二次调研考试（数学文）

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1、衡水中学2009—2010学年度第二学期第二次调研考试高二年级数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分。考试时间120分钟。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设是两个非空实数集合，定义集合.若，则中元素的个数是(　)A.9B.8C.7D.62.设全集，，，则集合是（）A．B．C．D．3．已知函数是定义在上的偶函数，并且在上是单调函数，若，则使得的的取值范围是()A．B．C．D．4.已知函数(为常数)，若当时，恒成立，则（）A．B．C．D．5．如果，那么的值等于（）A.-1B.0C

2、.2D.–26.某人射击1次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少两次击中目标的概率为（）A．B．C．D．7.甲袋内装有大小均匀的白球3个，黑球5个，乙袋内装有大小均匀的白球4个，黑球6个。现从甲袋内随机拿出一个球放入乙袋，充分混合后，再从乙袋内随机拿一球放入甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率（）A.B.C.D.8．有红、黄、绿三色卡片各五张，每种颜色的卡片上分别写有A、B、C、D、E五个字母，如果每次取出四张卡片，要求三种颜色齐全，且字母不同，则不同的取法种数为（）A.60B.90C.180D.3609．若，则方程在(0,2)上恰好有（）个根A．0B．1C．2D

3、．310．函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数11．函数在区间上是减函数，那么有（）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值12．设函数，则的值为（）A．10B．55C．10！D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案写在答题纸的相应位置）13．甲、乙两人自相距30米处同时相向运动，甲每分钟走3米；乙第1分钟走2米，且以后每分钟比前1分钟多走0.5米，则甲和乙开始运动后分钟相遇.14．设，函数的最大值为1，最小值为，则常数的值分别为和15．从1，2，3，…，10这十个数中，任取3个不同的数，则这

4、3个数恰好能组成等差数列的概率为16．函数的图象在点处的切线方程是，则的值等于三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题10分)在等比数列中，，，求数列的前6项和.18.(本题12分)设函数.(1)若在和处有不同的极值，且极大值为4，极小值为1，求及实数的值；(2)若在上单调递增且，求的最大值.19．（本题12分）已知是定义在R上的函数，且在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性，在(0,2)和(4,5)上有相反的单调性.(1)求的值；(2)在函数的图象上是否存在一点，使得在点的切线斜率为？若存在，求出点的坐标；若不存在

5、，请说明理由．20．（本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．(1)求甲在前排，乙在后排的概率；(2)求甲、乙在同一排且相邻的概率；(3)求甲、乙之间恰好有一人的概率．21．(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球，其中3个是红色的，4个是白色的，5个是蓝色的，现从袋中任意取出4个小球，求：(1)取出的小球的颜色至少是两种的概率；(2)取出的小球的颜色是三种的概率．22．(本题12分)设函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数在区间(0,2)上单调递减，试求实数的取值范围；(3)若函数的极小值大于0，试求实数的取值范围．高二二调考试数学答案（文科）

6、一、BCDBDADDBDBC二、13．5；14．；115．；16．-5三、17．解：设首项为，公比为，由题意得：，解得：，或则当时，；当时，18．解：(1)，依题意得：又，则，所以当时，；当或时，，故时函数有极大值，时函数有极小值；则得(2)，因为在上单调递增，且，所以在上恒成立。即在上恒成立，所以，即的最大值为19．解：(1)因为在(-1,0)和(0,2)上有相反的单调性，所以是的一个极值点，故，即有一个解，则(2)令，得，解得：因为在(0,2)和(4,5)上有相反的单调性，所以，即，则假设存在点，则，即由于故符合题意的点不存在。20.解：(1)(2)；或(3)；或2

7、1．解：(1)；(2)22．解：(1)当时，增区间是，减区间是；当时，，则增区间是，，减区间是；(2)由(1)得：，则的取值范围是；(3)当时，函数不存在极小值，当时，依题意，即，则的取值范围是．