河北省保定市高阳中学2013-2014学年高二上学期第十次周练数学试卷

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1、一、选择题1．z＝x－y在的线性约束条件下，取得最大值的可行解为(　　)A．(0,1)B．(－1，－1)C．(1,0)D．(，)2．若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为(　　)A．9B.C．1D.3．在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为(　　)A．[1,3]B．[－3,1]C．[－1,3]D．[－3，－1]4．已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是(　　)A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,

2、2]D．[1,2]5．设动点坐标(x，y)满足则x2＋y2的最小值为(　　)A.B.C.D．106．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是(　　)A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元二、填空题7．点P(x，y)满足条件则P点坐标为________时，z＝4－2x＋y取最大值________．8．已知点P(

3、x，y)满足条件(k为常数)，若x＋3y的最大值为8，则k＝________.9．铁矿石A和B的含铁率a，，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．三、解答题10．设z＝2y－2x＋4，式中x，y满足条件，求z的最大值和最小值．11．已知实数x、y满足约束条件(a∈R)，目标函数z＝x＋3y只有当时取得最大值，求a的取值范围．12．某家具厂有方木料

4、90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2；生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张方桌可获利润80元；出售一个书橱可获利润120元．(1)如果只安排生产方桌，可获利润多少？(2)如果只安排生产书橱，可获利润多少？(3)怎样安排生产可使所获利润最大？答案：1、C2、A3、C4、C5、D6、D7、(0,1)　58、-69、1510、8411、a＞012、(1)设只生产书桌x张，可获利润z元，则⇒⇒x≤300，x∈N*.目标函数为z＝80x.所以当x＝300时，zmax

5、＝80×300＝24000(元)，即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元．(2)设只生产书橱y个，可获利润z元，则⇒⇒y≤450，y∈N*.目标函数为z＝120y.所以当y＝450时，zmax＝120×450＝54000(元)，即如果只安排生产书橱，最多可生产450个书橱，获得利润54000元．(3)设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，则⇒目标函数为z＝80x＋120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域(图略)．作直线l∶80x＋120y＝0，即直线l∶2x＋3y＝0(图略)．把直线

6、l向右上方平移，当直线经过可行域上的直线x＋2y＝900,2x＋y＝600的交点时，此时z＝80x＋120y取得最大值．由解得交点的坐标为(100,400)．所以当x＝100，y＝400时，zmax＝80×100＋120×400＝56000(元)．因此，生产书桌100张，书橱400个，可使所获利润最大．