河北省冀州中学2011届高三上学期期中考试试卷（数学文A卷）

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1、试卷类型:A卷河北冀州中学2010—2011学年度上学期期中考试高三年级数学试题（文）考试时间120分钟试题分数150分I卷（选择题共60分）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，若，则等于　（）A．B．C．或D．或2.已知函数的定义域为，值域为[-2，1]，则的值不可能是（）A.B.C.D.3．已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．在等比数列中，，公比.若，则m=（）（A）9（B）10（C）11（D）125.展开式中的系数为10，则实

2、数a等于（）A.－1B.C.1D.26．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(－1)=(A)3(B)1(C)－1(D)－37．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种8．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于A．或B．或C．或D．或9．设函数，则的值域是（A）（B）（C）（D）10．如图，M是正方体的棱的中点，给出下列命题①过M点有且只有一条直线与直线、都

3、相交；②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.其中真命题是：A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③11．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A．2B．3C．6D．812．如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是II卷（共90分）二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知定义域为的函数满足①，②，若成等差数列，则的值为．1

4、4．若点是的外心，且，则实数的值为15．点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则；16．设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。三、解答题（共六道大题共70分）17．（本小题满分10分）已知函数（）的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围．（3）函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到？18．（本小题满分12分）有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合。（1）求从口袋

5、A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率19．（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，设,()（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，直线B1C与平面ABC成30°角。（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求二面角B—B1C—A的正切值；21．（本小题满分12分）已知函数).（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.22。

6、（本小题满分12分）设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点。（1）求椭圆方程；（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。2010---2011学年上学期期中高三文科数学答案一选择题：A卷：CDBCDDBADCCCB卷：DDACCBBCADBC13、2或314、－１15、216、417、解：（Ⅰ）………………………………2分的最小正周期为，且…………3分（Ⅱ）解：，，即在区间上的取值范围是.……………8分（Ⅲ）解：把的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（

7、纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，再把所得函数的图象向上平移个单位，可得到的图象.…………10分18．解：（1）从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为………………………………（6分）（2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为……………………………………（12分）19．解:（1）由题意知，，……………2分又，故……………4分（2）由（1）知，……………6分…9分两式相减，得……………12分20．解：（1）三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱

8、柱底面ABC又AC面ABCAC又又AC面B1AC…………（6分）（