数学思维敏捷性的教学策略研究

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1、数学思维敏捷性的教学策略研究［内容摘要］：发展学生的思维能力是数学教学的主要目的之一。本文拟就在初中数学教学中如何培养学生的思维敏捷性做了一些实践性探讨，并在此基础上提出了四大教学策略：创设问题情景策略；课堂微型创新教学策略；实施逼近模式教育策略；以技能训练促思维发展策略。关键词：思维敏捷性；教学策略；微型创新。发展学生的思维能力是数学教学的主要目的之一。而思维的敏捷性是在诸多思维特征中具有创新意义的一个重要思维特征，也是思维个性品质的一个重要层面。所谓思维的敏捷性是指大脑皮层参与思维活动的反应速度和熟练程度，具有简洁、准确、灵敏、快捷、批判、顿悟等特点。它表

2、现为思考问题时敏锐快速灵敏的水平和解决问题的快捷简洁程度。敏捷，应以准确为前提的，只有掌握扎实的基础知识和熟练的基本技能，正确地领会已知与未知的关联，把握问题的实质内涵，才能达到融会贯通，真正体现其敏捷性。笔者在近几年的教学实践中，就如何培养学生思维敏捷性进行了一些探索和实践。现将自己实践研究的一些所谓成果，介绍给同行，以期达到抛砖引玉之目的。一、创设问题情景，点燃学生心灵的思维火花。亚里士多德曾作过这样精辟的阐述：“思维从问题惊讶开始。”13数学学习过程也是一个不断发现问题，分析问题，解决问题而又产生新问题的动态变化过程。创设问题情景，实际上是通过问题情景这

3、个思维载体，让数学问题隐含在问题情景之中，或者是将数学问题迁移引伸到具体的社会实际问题中去，促使引发学生的认知冲突，点燃思维的火花，让学生独立地发现问题。在数学教学中，根据教材内容不同，创设问题情景方式也是多种多样的。1、适度情景设置教学实践表明：学生的思维是否敏捷，一个重要因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度，这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识水平，适合大多数学生的知识、能力水准的“最近发展区”。如果教学每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师再辅之以恰当的启发点拨

4、，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。例如：在讲一元二次方程韦达定理时，如果先让学生求方程2x2–x-1=0的两根1，-后，就问：“能否找到根与系数的关系？”学生很难想到两根的和与积。但若作如下安排：方程根X1+X2X1·X2系数根与系数关系X2－3X+2=01；232a=1；b=－3；c=2X2－7X+12=03；4712a=1；b=－7；c=122X2+3X－2=01/2；－2－3/2－1a=2；b=3；c=－2⑴先用小黑板出示三组方程，要求学生求出方程的根；⑵然后问：两根之积与两根之和各是多少？⑶将上述计算结果填入上表，⑴引导学生通过观察它们的根与二次

5、项系数，一次项系数，常数项之间的关系，能否发现它们之间有什么共性的东西——规律？这样问题设计既照顾到了学生的接受能力，点燃了思维火花，又使韦达定律的得出自然而然。2、生活情景设置如：在“线段大小比较”13这一节的教学时，可创设生活问题情景（出示投影）：火车站入口处墙上标着1.4米高的红色标记，小朋友进站时，通常要脚跟靠墙站直,看身高是否达到1.4米高的红色标记，由此决定是否购买全票。教师可以接着问：解决这个问题的依据和方法是什么？经过同学们的思考和讨论，引导出线段大小的比较方法（叠合法）。这样设计问题不但激发学生思维，而且调动了学生掌握与应用数学的热情。3.操

6、作情景的设置一些几何定义和公理的引出，可先让学生实际操作，然后在操作过程中有所发现，从而得出结论。如在讲三角形全等的公理前，先给一个三角形，然后让学生自己按条件作出三角形；把作出的三角形裁下，与已给三角形叠放在一起，学生便会在自己的操作中发现两个三角形重合的条件，再从全等形的定义入手，引出三角形全等的结论，最后让学生自己找出作图时全等的条件，便可总结出全等的公理，引导学生在自己的发现中激发求知欲，提高了思维的敏捷性，既理解了概念，又增强了学生的学习积极性。4．图象情景设置A例如：在△ABC中，∠A的高线，角平分线和中线四等分∠A，求∠A的度数。HCBTM分析：

7、画一个较为正确的图形有利于产生猜想，我们容易从图形猜出∠A可能等于90°，在这个念头闪现时，形象识别与补形直感将引导我们提取诸如：AT平分∠BAC，M是斜边（当然只是可能）BC的中点等部分形象，并想到画出△ABC的外接圆这一补形图象，这时若延长AT交圆于N，则N为弧BNC的中点，如下图⑴，于是再重合于原图形如下图⑵，就能产生数学直觉。可证得MN⊥BC=＞MN∥AH=＞∠MNA=∠HAT=∠13MAN=＞M在弦AN的中垂线上=＞M是两弦BC与AN的中垂线的交点。因此，M是△ABC的外接圆圆心，故∠BAC=90°。⑴⑴（（（1⑴⑵必须注意：所有这些情景的设置，都必

8、须以“学生的需求”为宗旨，否则就会成为