计算机信息基础-bygyb

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1、本章将介绍计算机中信息表达方面的基础知识。二进制及其运算规则计算机中的数据单位信息表示与编码第二章计算机信息基础2.1计算机所使用的数制2.1.1数制的概念数制：按进位原则进行计数R进制相关结论：(1)用R个符号来表示数值，0,1,…,R(2)做加法时逢R进1，做减法借1当R(3)数据左移1位相当于乘以R，数据右移一位相当于除以R依据人们的需要设置数制，如12进制，60进制，7进制，24进制等2.1计算机所使用的数制2.1.1数制的概念基数：数制中所需的数字字符个数。R进制的基数=R位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn其中n取值：以小数点为界，向左0，1，2，3……，向右

2、-1，-2，-3……常用数制十进制二进制八进制十六进制数字符号0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F基数1028162.1计算机所使用的数制2.1.1数制的概念例：(2345.67)10=2×103＋3×102+4×101＋5×100＋6×10-1＋7×10-2例：(2345.67)8=2×83＋3×82+4×81＋5×80＋6×8-1＋7×8-2例：(2345.67)16=2×163＋3×162+4×161＋5×160＋6×16-1＋7×16-22.1计算机所使用的数制十进制二进制八进制十六进制00001111210223113341004451015561106671

3、1177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用数制的对应关系2.1计算机所使用的数制2.1.2二进制的运算二进制的算术运算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10减：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(无意义)1÷1=1本位为0，向高位进位1本位为1，向高位借1当2二进制的逻辑运算与AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=1

4、1∨1=1非(取反)：0=11=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1计算机所使用的数制十进制数非十进制数非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换由一种数制转换成另一种数制2.1计算机所使用的数制2.1.3二进制和其它进制的转换十进制二进制、八进制、十六进制十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。十进制数非十进制数2.1计算机所使用的数制十进制整数二进制整数27512371218029124

5、02202110结果为：1001011十进制小数二进制小数0.6875×21………1.3750×20………0.7500×21………1.5000×21………1.0000结果为：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1计算机所使用的数制十进制整数八进制整数结果为：113十进制整数十六进制整数结果为：4B875389181101675B164402.1计算机所使用的数制例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10非十进制数十进制数二进制、八进制、十六进制十进制位权相加法：各位数码乘位权

6、，再相加。2.1计算机所使用的数制整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制一组，变为1位八进制。不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。例：(1100101001011.1101)2=(14513.64)8二进制数八进制数每1位八进制，变为3位二进制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2=(1110011100111.10101)2八进制数二进制数二、八与十六进制之间的转换2.1计算机所使用的数制二进制十六进制整数部分从右向左，小数部分从左向右，每4位二进制一组，变为1位十六进制。不足4位时分别在最左端和最右端补

7、0凑够4位。例：(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16十六进制二进制每1位十六进制，变为4位二进制。例：(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2=(10011000010.1111011)22.1计算机所使用的数制2.2计算机中的数据单位位(bit)：计算机存储数据的最小单元(0、1)字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte)……位（bit）字长字节（Byte）字长：CPU一次处理数据的二进