计算机中数据表示与存储

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1、第三章计算机中数据表示与存储9/6/202113.1位置计数制3.2负数在计算机中的编码3.3实数在计算机中的表示3.4十进数的编码3.5字符的编码3.6模拟信号编码的一般过程3.7数据压缩第三章计算机中数据表示与存储9/6/20212各种数据在计算机中如何表示计算机的基本功能是对数据进行计算和处理加工。冯·诺依曼体系结构的基础是二进制，计算机中只能直接处理二值的数字数据。因此，现实世界的各种数据都要转换为二进制代码，才可以输入到计算机中进行存储和处理。按照一定规则，用二进制代码表示具体数据就称为编码。9/6/202133.1位置计数制位置计数制是一种数的表示方法，特点是：同样的数字出现在数的

2、不同位置，所代表的值是不同的。位置计数制也称为进位计数制。每一位计满若干个数后就会进位。常用的进位计数制的数有十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数。9/6/202143.1位置计数制数的按权展开式各种进位制的数不同数制的转换基本的二进制运算9/6/20215数的按权展开式每一个进位计数制的数，都可以用按权展开式来表示数码权基数9/6/20216各种进位制的数数制基数位权运算规则尾符十进制0～910n逢十进一D或10二进制0～12n逢二进一B或2八进制0～78n逢八进一O或8十六进制0～9、A～F16n逢十六进一H或169/6/20217各种进位制的数（续）9/6/20218不同数制的转换其

3、他进位制的数转换成十进制数将其他进制的数写成按权展开式；将按权展开式在十进制中进行计算，得到的结果就是等值的十进制数。9/6/20219不同数制的转换—其他进位制的数转换成十进制数例3-2将十六进制数7AC.1B转换成十进制数9/6/202110十进制转换为其他进制——整数部分十进制整数转换为其他进制整数的方法是：除基取余，逆序读数。将十进制数除以另一进制的基数，保留余数。当上一次的商不等于0时，将商再除以基数，保留余数。直到商等于0，除法停止。后得到的余数，先读取；先得到的余数，后读取。这样排列的余数就是转换结果。9/6/202111十进制转换为其他进制——整数部分例3-3：将十进制数28转

4、换为二进制数。解：二进制的基数是2，具体方法就是：除2取余，逆序读数。转换过程如下：即：十进制数28的等值二进制数是(11100)29/6/202112十进制转换为其他进制——小数部分十进制小数转换为其他进制小数的方法是：乘基取整，顺序读数。将十进制小数乘以另一进制的基数，保留乘积的整数部分。若乘积的小数部分不等于0，将小数再乘以另一进制的基数，保留乘积的整数。直到乘积的小数部分等于0，或者转换后的精度已够时，乘法停止。先得到的整数，先读取；后得到的整数，后读取。这样排列的整数部分就是转换结果。9/6/202113十进制转换为其他进制——小数部分例3-5：将十进制小数0.125转换为二进制小数

5、。解：二进制的基数是2，具体方法就是：乘2取整，顺序读数。转换过程如下：即：十进制小数0.125的等值二进制小数是(0.001)29/6/202114二进制数和八进制数的转换八进制转化为二进制一个八进制数可以写为3位二进制数。只要将八进制数中的每一位转换为3位二进制数即可，首尾的0可以不写。例3-8将八进制数315.26转换成二进制数。解：(315.26)8=(011001101.010110)2=(11001101.01011)29/6/202115二进制数和八进制数的转换二进制转化为八进制从小数点开始，向左、右两边每3位二进制数分成一组，高位不足3位在高位补0，低位不足3位在低位补0。将每

6、组二进制数写为等值的八进制数，即可完成转换。例3-9将二进制数1011010111.1011转换成八进制数。(高位补0)001011010111.101100(低位补0)1327.549/6/202116二进制数和十六进制数的转换十六进制转化为二进制一个十六进制数可以写为4位二进制数。只要将十六进制数中的每一位转换为4位二进制数即可，首尾的0可以不写。例3-10将十六进制数3A5.2E转换成二进制数解：(3A5.2E)16=(001110100101.00101110)2=(1110100101.0010111)29/6/202117二进制数和十六进制数的转换二进制转化为十六进制从小数点开始，

7、向左、右两边每4位二进制数分成一组，高位不足4位在高位补0，低位不足4位在低位补0。将每组二进制数写为等值的十六进制数，即可完成转换。例3-11将二进制数1011010111.101转换成十六进制数。(高位补0)001011010111.1010(低位补0)2D7.A即：(1011010111.101)2=(2D7.A)169/6/202118基本的二进制运算——算术运算加减乘除1+1=0（进位）