《习题答案》PPT课件(I)

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1、3、估测星球表面温度的方法之一是：将星球看成黑体m，测量它的辐射峰值波长，利用维恩位移定律便可估计其表面温度。如果测得北极星和天狼星的m分别为0.35m和0.29m，试计算它们的表面温度。第一章b=2.897756×10-3m·K北极星天狼星T=8279.3KT=9992.3K6、假定太阳和地球都可以看成黑体，如太阳表面温度Ts=6000K，地球表面各处温度相同，试求地球的表面温度（已知太阳的半径Rs=6.96105km，太阳到地球的距离r=1.496108Km）.根据斯特藩-玻耳兹曼定律可求出太阳在单位面积上

2、的发射功率：则太阳的总辐射功率为：这功率分布在以太阳为中心、以日地距离d为半径的地面上，故接收到的辐射功率为：地球在单位面积上的吸收功率与发射功率相等，根据斯特藩-玻耳兹曼定律：22、（10分）假设太阳和地球都可看作黑体，各有其固定的表面温度，地球的热辐射能源全部来自太阳，现取地球表面温度TE=300K，地球半径RE=6400km，太阳半径Rs=6.95105km，太阳与地球距离D=1.496108km,求太阳表面温度T。（第五届（1989）北京大学生物理竞赛）思考题：7、铝的逸出功为4.2eV，今用波长为200nm的

3、紫外线照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？铝的红限波长是多大？根据爱因斯坦方程：红限频率：8、钾的电光效应红限波长0=0.62m为，求（1）钾的逸出功；（2）在波长=330nm的紫外光照射下，钾的遏止电势差。红限频率：根据爱因斯坦方程：由于：9、波长0=0.02nm的X射线与静止的自由电子碰撞，现在从和入射方向成900角的方向去观察散射辐射，求：（1）散射X射线的波长；（2）反冲电子的能量；（3）反冲电子的动量。根据康普顿散射公式：散射X射线的波长：根据能量守恒定律，反冲电子的能量等于光子损失的能量：e

4、根据动量守恒：12、常温下的中子称为热中子，试计算T=300K时热中子的平均动能，由此估算其德布罗意波长。（中子的质量mn=1.6710-27kg）根据能量均分定理：德布罗意波长：14、若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率和德布罗意波长。电子的总能量为：考虑相对论效应：德布罗意波长：3、氢原子关于角的波函数为，试求其归一化常数A第二章4、设粒子的波函数为（1）归一化常数A；（2）该粒子坐标范围的取值概率密度函数；（3）粒子在何处出现的概率最大？，a为常数，试求概率最大位置:8、用球坐标表示的粒子波函数为（1）写

5、出粒子在方向的立体角（2）写出粒子在球壳（3）写出粒子在方向的立体角中且半径在范围内被测到的几率。中被测到的几率；中被测到的几率；5、证明在定态中，几率流密度与时间无关。证：对于定态，可令可见：几率流密度与时间无关。13、考虑粒子在对称的一维无限深势阱中运动的情况下，粒子的能级和对应的波函数，即势函数为：能量：波函数：或16、质量为的一个粒子在边长为立方盒子中运动，粒子所受势能由下式给出：（1）列出定态薛定谔方程，（2）用分离变量法（）求系统能量（）本征值和归一化波函数；（2）求系统基态能量、第一激发态能量，及基态与第一激

6、发态简并度定态薛定谔方程：分离变量法：X方向：y方向：z方向：本征值和归一化波函数:基态：简并度：1第一激发态：简并度：3一粒子在一维势阱中运动求束缚态（-V0

7、0E>0X=0V0E>0X=0(a)(b)(a).定态薜定谔方程令则方程变为分区取解ⅠⅡ方程的求解可得透射波振幅C及反射波振幅B与入射波振幅A间的关系通解的定解求得入射波的几率流密度透射波的几率流密度反射波的几率流密度透射系数和反射系数透射系数反射系数(b).定态薜定谔方程令则方程变为分区取解ⅠⅡ方程的求解可得透射波振幅C及反射波振幅B与入射波振幅A间的关系通解的定解求得入射波的几率流密度透射波的几率流密度反射波的几率流密度透射系数和反射系数透射系数反射系数中科院——中国科技大学2003年考研题把传导电子限制在金属内部的是

8、金属内势的一种平均势，对于下列一维模型（如图）试就（1）E>0；（2）-V00令则方程变为定态薜定谔方程分区取解ⅠⅡ方程的求解可得透射波振幅C及反射波振幅B与入射波振幅A间的关系通解的定解求得入射波的几率流密度透射波的几率流密度反射波