常用逻辑用语教材介绍

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1、人教社教材培训讲师团天津市耀华中学王洪亮常用逻辑用语简介普通高中课程标准实验教科书选修1-1,2-1人教版高中数学课标教材（A版）正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。知识结构常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词（且、或、非）全称量词和存在量词一、内容与要求（1）命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题。②

2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系。（2）简单的逻辑联结词通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。（3）全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。变化:新增了“全称量词与存在量词”的内容，更加重视了对意义的理解以及通过数学实例或生活中的实例理解相关概念。如要求“理解必要条件、充分条件与充要条件的意义”、“通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义”、“通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义”。1.课时二、内容安排及说明共8课时:命

3、题及其关系约2课时充分条件与必要条件约2课时简单的逻辑联结词约2课时全称量词与存在量词约2课时2.对内容安排的说明(1)命题、四种命题及其相互关系是逻辑学的基础知识。数学学科包含了大量的命题，了解命题的基础知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学学科知识很有帮助。教科书首先通过实例介绍了命题，也是通过实例说明了判断一个语句是否是命题的依据：“陈述句”和“可以判断真假”。通过对“若p，则q”形式命题的条件和结论的讨论，认识了四种命题；通过对四种命题的条件和结论之间关系的讨论，认识了四种命题的相互关系；通过对“若p，则q”形式命题真假性的讨论，认识了充分条件和必要条件，并通过

4、命题条件与结论间的相互推出关系，认识了充要条件。(2)认识了命题，教科书接着介绍命题间的联结词“或”、“且”、“非”。这些联结词含义和用法的介绍，都是通过学生熟悉的数学实例讲授的，以使学生理解其含义，体会表述的准确性和简洁性，避免对其含义和用法的机械记忆和抽象解释。(3)对于某些含有变量因而无法判断其真假的语句，如果对变量加以限制，这些语句就可以成为命题了。教科书介绍了对变量加以限制的两类量词：全称量词和存在量词，指出判断全称命题和特称命题真假的方法，并介绍了如何对只含有一个量词的全称命题和特称命题进行否定。对此，旨在让学生体会全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词

5、的命题进行否定。(4)增强本段内容学习的兴趣和亲和性,让看似枯燥无味的内容的学习变得有些趣味起来。3.重点、难点重点:重点是命题及其关系，充分条件、必要条件、充要条件的意义，逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，全称量词与存在量词.难点:理解必要条件的意义，能正确的对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定。三.教材编写的考虑(1)通过大量数学实例的介绍，加强对基本概念意义的理解(2)给学生提供充分的思考、探究的空间(3)强调数学知识间的前后联系(4)注重数学符号语言的运用四.对教学的几点建议:1．避免追求概念的形式化定义，忽视对概念意义的理解。2．联系日常生活实例或已有知识学

6、习新内容。3．注意自然语言、文字语言、符号语言三者的结合运用。五.其他几个问题:1．反证法逆否证法“若p，则q”“”2．充分条件与必要条件3．简单命题与复合命题4.真值表谢谢！mathwhl@163.com