数学人教版八年级下册陈晓伟-17.1勾股定理（第一课时）

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1、第十七章勾股定理17.1勾股定理（第一课时）授课人单位授课班级授课人潮阳区灶浦第二初级中学803班陈晓伟教学目标知识与技能1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。过程与方法经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。数学思考在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。情感态度与价值观培养学生严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。重点勾股定理的内容及

2、证明。难点勾股定理的证明。学情分析授课班级共有学生39人，学生已具备一定的生活经验，对新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比较强，具备一定的数学分析，归纳的能力，为本节课的学习积累了一定的基础，学生通过本节课的学习，运用数学的思想对直角三角形三边关系进行探究，得出勾股定理，通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论。在班级上已初步形成合作交流，勇于探索与实践的良好班风，预计学生能够在教师的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。教学过程学习阶段教师的引导学生的活动课前预习布置课前预习内容，搜集有关勾股定理的历史故事和证明方法利用计算机，通过互联网搜集有关勾股定理的历史故事和证明的方法。创设情境→

3、激发兴趣出示国际数学家大会会徽的图案，说明主旨，激发学生对勾股定理的学习兴趣。观察国际数学家大会会徽的图案.它象一个转动的风车。回答教师问题：(1)你见过这个图案吗？(2)听说过“勾股定理”吗？故事场景→发现新知故事：相传在2500年前，毕达哥拉斯发现朋友家地砖铺成的地面反映了直角三角形的边之间的数量关系。教师讲述故事、展示图片。引导学生分析情景、提出问题：你是怎样观察这个砖铺的现场的？在课堂上分组活动，让学生亲手操作：对正方形进行剪切、拼贴然后再将它们关联（由正方形的边长关系到等腰直角三角形）起来从而实现真正意义上的发现---(以等腰直角三角形的三边为边长建立正方形，而且它们之间有面积关系

4、)。　　　深入探究→归纳信息等腰Rt△有上述性质其它的Rt△是否也具有这个性质呢？你是如何计算那个建立在Rt△斜边上的正方形面积的？在方格纸上画一个两直角边分别为2，3的直角三角形，并以它的斜边为边长（根据定义法辅用以直尺）建立正方形。计算各正方形面积并验证这个Rt△的三边存在的关系。规律猜想→得出命题教师引导：我们要比较的是两个小正方形的面积和和斜边为边长的正方形面积的关系，如何求出斜边上的正方形面积呢？引导可以用最大正方形面积减去四个直角三角形面积。　　　验证：在“其它”Rt△中，两直角边的平方和等于斜边的平方。数字验证→拼图效果你觉得应该怎样证明这个结论呢？下面我们学习赵爽的弦图证明方

5、法，老师作动态展示。展示分割、拼接的过程，展示拼图出的效果鼓励学生代表作示范演示，再利用多媒体动画演示。巩固练习→测评反馈对于第1、2两个题目请你根据提供的条件画出直角三角形、写出它的三边关系，完成计算。第3题请结合网格完成结构化过程并应用勾股定理进行相关计算。结合本节课学习的内容，完成下面练习。1．在△ABC中，∠C=90°AC=21m，BC=28m．①求△ABC的面积；②求斜边AB的长；③求高CD。2．一根旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前有多高？3．试一试：你能把两个边长分别为5，12的正方形经过切割然后拼成一个正方形吗？得到的新正方形它的边长又是多少呢？

6、回顾小结→展示成果勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的特征．人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“驴桥定理”等。学生谈体会．并由小组代表发言，与其他组展示、交流课前收集到的有关勾股定理的证明方法。布置作业①课本P28，习题17.1第1、2题②②《新课程辅导》相关内容