数学人教版八年级下册数据的波动性

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1、教学设计:20.2数据的波动性主备人：柴兴昌备课时间：授课班级：八年一，二班　上课时间：【授课内容】20.2　数据的波动性【学习目标】1、了解方差的概念，会运用方差的计算公式计算方差；2、会运用方差比较数据的波动性，利用方差选择最优方案；3、通过学习方差体会数学的应用价值。【情境引入】对比北京和新加坡一年的温度曲线，说明数据存在波动性的特征。引例：老师的烦恼:甲8590909095乙9585958590面对甲、乙二人的成绩，如何选择参加比赛队员？问题1：平均数据能选出哪个更稳定吗？甲的平均数=，乙的平均数=，从数值中无法比较两人成绩。问题2：谁的稳定性好？应以什么数

2、据来衡量甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=；乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=；问题3：甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90)2+（95-90）2=；乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90)2+（90-90）2=；综上所述：每个数据与平均数的偏差的平方和可以找出哪个更稳定。【新知探究】

3、所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性方差的概念设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－)2、(x2－)2、…(xn－)2，那么我们用它们的平均数，即用来计算方差。讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？（2）数据比较集中时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？结论：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。【巩固新知】1、学习教材125页例1学生独立完成。2、小明的烦恼：在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小

4、明的学习你有什么建议？数学7095759590英语80859085853、跟踪练习①、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小②样本5、6、7、8、9的方差是.③在样本方差的计算公式S2=[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]数字10表示，数字20表示___________.④计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（2）3336999；【小结】1、本节课学习了反映数据波动性的数据--方差及方差的计算公式2、方差越

5、大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。【作业】数学书128页第3题【课后反思】