数学人教版八年级下册20.2数据 的波动

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1、20.2数据的波动程度一、教材分析   纵观整个中学数学教材，学生刚刚在20.1探究过刻画一组数据的“平均水平”的几个量度，具备了一定的数据处理能力。但仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据。而在日常生活中人们还常常关注数据的“波动状况”。基于这一点，本节课围绕一个实际问题情境展开教学，引入了反映数据波动程度的统计量方差，通过本节课的学习进一步完善了学生对一组数据处理的能力。于是确定本节课:知识与技能目标:1、了解刻画数据离散程度的统计量方差的概念及公式.2、能求出一组数据的方差。过程与方法目标:通过生活中的实际问题情境,

2、让学生感受到：虽然这两组数据的“平均水平”相近，但在实际问题中的具体意义却千差万别，因而必须研究数据的“波动”；由此逐步引出刻画数据波动状况的统计量方差。情感态度与价值观目标:通过解决生活中的数学问题，培养学生善于观察问题，发现问题，并能用数学知识解决问题的能力，进一步增强学生的数学素养。通过分组活动，培养学生团结协作的意识和能力。教学重点:1.掌握方差的概念，明白方差是刻画数据离散程度的统计量.2.会求一组数据的方差，并会判断这组数据的稳定性.教学难点:理解方差的概念，会求一组数据的方差.二、教法分析针对本节课的特点，我准

3、备采用“创设问题情境——启发引导学生对比观察讨论—发现问题—总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。使学生的思维始终处于积极的、主动探究的状态。三、学情分析：认知基础：学生在20.1中学习了衡量一组数据的“平均水平”的三个统计量，具备了数据处理的一定能力与知识经验。活动经验基础:学生在20.1中比较系统的经历了“观察——对比——讨论与交流的活动过程”，亲身经历了对衡量一组数据的”平均水平”的探索过程，在活动过程中学生有了一定的合作交流意识与能力。四．教学过程（一）.情境导入:用

4、现实问题:甲、乙两人在一次射击选拔赛中的成绩如下:甲命中环数:7,8,8,89乙命中环数:10,6,10,6,8如果让你从中选一人参加比赛，你认为应该选谁去较好？请说明理由？学生发现平均数相同时，必然引起他们对数据分析的新的思考，这样就顺利过渡到新知识的学习。（二）知识探究：1.方差的定义及公式设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是,用来衡量这组数据的波动大小，把它叫做这组数据的方差.2.方差用来衡量一组数据的波动大小.方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越小，数据越稳定.做一做：计算并比

5、较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：（1）6666666（2）5566677（3）3346899（4）3336999例.下列两组数据是两支礼仪队各10名同学的身高数据（单位：cm）.哪个礼仪队同学的身高较整齐？为什么？(1)168，167，172，160，168，166，174，168，167，170(2)165，167，169，170，165，168，170，171，168，167.探究提高：思考：计算下列四组数据的平均数、方差：数据平均数方差2，4，5，6，812，14，15，16，1820，40，

6、50，60，8022，42，52，62，82对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？归纳总结：若数据的平均数为，方差为,则（1）数据的平均数为，方差为；（2）数据的平均数是方差为；（3）数据的平均数为方差为.（三）目标检测：通过做一做与例题及探究提高来进一步巩固衡量一组数据的离散程度的统计量方差的计算方法及在生活中的应用.（四）小结：本节课学习了1.方差的定义及公式2.方差用来衡量一组数据的波动大小.方差越大，数据的波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越小，数据越稳定.（五）作业布置：习题20.2第1题、第3题.