数学人教版八年级下册平行四边形的定义、性质

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1、18.1.1平行四边形的定义、性质第一课时一、教学目标：知识与技能目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。过程与方法目标：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．情感与价值目标：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、教学重点、难点1、重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2、难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3、难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等

2、、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边

3、形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中通过大量的生活中实例引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一

4、步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、教学方法自主、合作探究与讲练结合的方法四、教学过程（一）、情境导入1、我们一起来观察生活中的图形，想一想它们是什么几何图形的形象？（出示PPT第2、3张）平行四边形是我们常见的图形，今天这节课我们一起学习平行四边形的定义和性质（1）。（二）、呈现学习目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平

5、行四边形对边、对角相等的性质．2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．（三）、自学新知自学教材41—43页探究以上的内容，思考并回答下列问题：1、什么样的四边形叫平行四边形？2、平行四边形的两条基本性质是什么?（四）、合作探究1、自学检测：（1）、你能总结出平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．表示方法：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“

6、ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．（1）几何语言：①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．（3）相关的慨念①、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。②、对边：平行四边形相对的边称为对边。、对角：相对的角称为对角2、自主合作探究（1）、观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，猜想：它的边、角之间还有怎样的关系？平行四边形的性质：①、平行四边形的对边相等。②、平行四边形的对

7、角相等。、平行四边形的邻角互补。（2）证明猜想证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠ADB=∠CBA，∠ABD=∠CDB∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C,AD=CB，AB=CD∵∠ADB=∠CBA，∠ABD=∠CDB∴∠ADB+∠CDB=∠CBA+∠ABD（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC3、学以致用(1)、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，求其他各个内角的度数．解：在平行四边形A

8、BCD中：∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．∵AD∥BC，∴　∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°，∴　∠D＝∠B＝140°．2、如图，小明用一根长36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其它三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC。∵AB=8，∴CD=8，∵AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10。(五)、学习检测1、判断题：（1）平行四边形的两组对边分别平行。（）（2）、平行四